JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
यदि \(0 \le x \le \pi \) तब \({81^{{{\sin }^2}x}} + {81^{{{\cos }^2}x}} = 30\) है, तो \(x\) का मान है
- A \(\pi /6\)
- B \(\pi /2\)
- C \(\pi /4\)
- D \(3\pi /4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\pi /6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
ज्ञात है, \({81^{{{\sin }^2}x}} + {81^{{{\cos }^2}x}} = 30\) विकल्पों का निरीक्षण करने के बाद \(x = \frac{\pi }{6}\) रखने पर, \({(81)^{{{\sin }^2}\pi /6}} + {(81)^{{{\cos }^2}\pi /6}} = 30\) \(\Rightarrow\) \({(81)^{1/4}} + {(81)^{3/4}} = 30\) अत: विकल्प \((a)\) सही है।
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\lim _{x \rightarrow 1-} \frac{\sqrt{\pi}-\sqrt{2 \sin ^{-1} x}}{\sqrt{1-x}}\) होगाJEE Mains 2019 Hard
- माना \(\mathrm{H}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{x}^2}{1+\mathrm{n}}-\frac{\mathrm{y}^2}{3+\mathrm{n}}=1, \mathrm{n} \in \mathrm{N}\) हैं। माना \(\mathrm{k}\), \(\mathrm{n}\) का वह न्यूनतम सम मान है जिसके लिए \(\mathrm{H}_{\mathrm{k}}\) की उत्केन्द्रता एक परिमेय संख्या है। यदि \(\mathrm{H}_k\) की नाभिलंब जीवा की लंबाई \(l\) है, तो \(21 l\) बराबर __________है।JEE Mains 2023 Hard
- 3 सड़े हुए सेब 15 अच्छे सेबों के साथ गलती से मिल गए हैं। मान लीजिए कि यादृच्छिक चर \(x\) दो सेब निकालने पर सड़े हुए सेबों की संख्या है, तो \(x\) का प्रसरण ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना \(f(x)=\log _{\mathrm{e}} x\) तथा \(g(x)=\frac{x^4-2 x^3+3 x^2-2 x+2}{2 x^2-2 x+1}\) है। तब \(f \circ g\) का प्रांत क्या है?JEE Mains 2025 Medium
- \(\alpha\) के सभी मानों, जिनके लिए स्थिति सदिशों \(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}, \quad 2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}, \quad(\alpha+1) \hat{i}+2 \hat{k} \quad\) तथा \(9 \hat{\mathrm{i}}+(\alpha-8) \hat{\mathrm{j}}+6 \hat{\mathrm{k}}\) के बिंदु सहतलीय हैं, का योग बराबर हैJEE Mains 2023 Medium
- माना परिबद्ध क्षेत्र \(\left\{(x, y): 0 \leq 9 x \leq y^2, y \geq 3 x-6\right\}\) का क्षेत्रफल A है। तब 6 A = ___JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- माना \(f(x)+2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2+5\) तथा \(2 g(x)-3 g\left(\frac{1}{2}\right)=x, x \gt 0\)। यदि \(\alpha=\int_1^2 f(x) d x\), और \(\beta=\int_1^2 g(x) d x\), तो \(9 \alpha+\beta\) का मान ___ है।JEE Mains 2025 Hard
- माना \(f , g : R \rightarrow R\) दो वास्तविक फलन है जो \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}-|x+3| & , \quad x < 0 \\ e^{x} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) तथा \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{2}+k_{1} x & , \quad x<0 \\ 4 x+k_{2} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) द्वारा परिभाषित है, जहाँ \(k _1\) तथा \(k _2\) वास्तविक अचर है। यदि \(x =0\) पर (gof) अवकलनीय है, तो \(( gof )(-4)+( gof )(4)\) हैJEE Mains 2022 Hard
- योगफल \(\sum_{n=1}^{21} \frac{3}{(4 n-1)(4 n+3)}\) बराबर हैJEE Mains 2022 Medium
- यदि \(3 \leq r \leq 30\) के लिए, \(\binom{30}{30-r} + 3\binom{30}{31-r} + 3\binom{30}{32-r} + \binom{30}{33-r} = \binom{m}{r}\), तो \(m\) का मान है:JEE Mains 2026 Medium
- मानT दो रेखाएँ \(\overrightarrow{ r }=\hat{ i }+\lambda(\hat{ i }+\hat{ j }), \lambda \in R\) तथा \(\overrightarrow{ r }=-\hat{ j }+\mu(\hat{ j }-\hat{ k }), \mu \in R\), एक समतल \(P\) पर स्थित हैं। यदि बिन्दु \(M (1,0,1)\) से समतल \(P\) पर डाले गए लम्ब का पाद, बिन्दु \(Q (\alpha, \beta, \gamma)\) है, तो \(3(\alpha+\beta+\gamma)\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- माना \(A , 3 \times 3\) कोटि का आव्यूह है जिसकी प्रविष्टियां समुच्चय \(\{-1,0,1\}\) से है तो सभी ऐसे आव्यूहो \(A\) की संख्या जिसके सभी प्रविष्टियां का योग \(5\) हो, होगीJEE Mains 2022 Hard