JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
रेखाओं \(\sqrt{2} x-y+4 \sqrt{2} k =0\) तथा \(\sqrt{2} k x+ k y-4 \sqrt{2}=0\) के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदु-पथ (जब \(k\) एक शून्येतर वास्तविक प्राचल (parameter)) है
- A एक अतिपरवलय जिसके अनुप्रस्थ अक्ष (transverse axis) की लंबाई \(8 \sqrt{2}\) है।
- B एक दीर्घवृत्त जिसके दीर्घ अक्ष की लंबाई \(8 \sqrt{2}\) है।
- C एक दीर्घवृत्त जिसकी उत्केन्द्रता \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) है।
- D एक अतिपरवलय जिसकी उत्केन्द्रता \(\sqrt{3}\) है।
Answer & Solution
Correct Answer
(A) एक अतिपरवलय जिसके अनुप्रस्थ अक्ष (transverse axis) की लंबाई \(8 \sqrt{2}\) है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Here, lines are: \(\sqrt 2 x - y + 4\sqrt 2 k = 0\) \( \Rightarrow \sqrt 2 x + 4\sqrt 2 k = y\,\,\,.....\left( i \right)\) and \(\sqrt 2 kx + ky - 4\sqrt 2 = 0\,\,\,.....\left( {ii} \right)\) Put the value of \(y\) from \((i)\) in\((ii)\) we get :…
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