JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना अतिपरवलय \(H : \frac{ x ^2}{ a ^2}- y ^2=1\) तथा दीर्घवत्त \(E : 3 x ^2+4 y ^2=12\) इस प्रकार है कि \(H\) तथा \(E\) के नाभिलम्बों की लम्बाईयाँ समान हैं। यदि \(e _{ H }\) तथा \(e_E\) क्रमशः \(H\) तथा \(E\) की उत्केन्द्रताएं हो, तो \(12\left( e _{ H }^2+ e _{ E }^2\right)\) का मान होगा \(...............\)
- A \(42\)
- B \(40\)
- C \(36\)
- D \(47\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(42\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{ x ^{2}}{ a ^{2}}-\frac{ y ^{2}}{1}=1\) \(e _{ H }=\sqrt{1+\frac{1}{ a ^{2}}} \quad \frac{ x ^{2}}{4}+\frac{ y ^{2}}{3}=1\) \(\ell \cdot R .=\frac{2}{ a } \quad \ell R =\frac{2 \times 3}{\frac{2}{1-\frac{3}{4}}}=\frac{1}{2}\) \(\frac{2}{ a }=3\) \(a =\frac{2}{3}\)…
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