JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
माना \(a_1, a_2, \ldots ., a_n, \ldots\) वास्तविक संख्याओं की एक समांतर श्रेढ़ी है। यदि इस श्रेढ़ी के प्रथम पाँच पदों के योग का, प्रथम नौ पदों के योग से अनुपात \(5: 17\) है तथा \(110 < a_{15} < 120\) है, तो इस श्रेढ़ी के प्रथम दस पदों का योग है -
- A \(290\)
- B \(380\)
- C \(460\)
- D \(510\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(380\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{ S _{5}}{ S _{9}}=\frac{5}{17} \Rightarrow \frac{\frac{5}{2}(2 a+4 d)}{\frac{9}{2}(2 a+8 d)}=\frac{5}{17}\) \(\Rightarrow d=4\,a\) \(a_{15}=a+14 d=57\,a\) Now, \(110< a _{15}<120\) \(110<57\,a < 120\) \(a =2 \therefore d =8\)…
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