JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना \(3 \times 3\) के आव्यूहों \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\) में \(\mathrm{A}\) सममित है तथा \(\mathrm{B}\) और \(\mathrm{C}\) विषम सममित है। कथनों (\(S1\)) \(\mathrm{A}^{13} \mathrm{~B}^{26}-\mathrm{B}^{26} \mathrm{~A}^{13}\) सममित है। (\(S2\)) \(\mathrm{A}^{26} \mathrm{C}^{13}-\mathrm{C}^{13} \mathrm{~A}^{26}\) सममित है। का विचार कीजिए। तो
- A केवल \(S2\) सत्य है।
- B केवल \(S1\) सत्य है।
- C \(\mathrm{S} 1\) तथा \(\mathrm{S} 2\) दोनों असत्य है।
- D \(\mathrm{S} 1\) तथा \(\mathrm{S} 2\) दोनों सत्य है।
Answer & Solution
Correct Answer
(A) केवल \(S2\) सत्य है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given, \(A^T=A, B^T=-B, C^T=-C\) Let \(M=A^{13} B^{26}-B^{26} A^{13}\) Then, \(M^T=\left(A^{13} B^{26}-B^{26} A^{13}\right)^{ T }\) \(=\left(A^{13} B^{26}\right)^T-\left(B^{26} A^{13}\right)^{ T }\)…
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