JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
द्विघात समीकरण \(a x^2+b x+c=0\) में गुणांक \(a, b, c\) समुच्चय \(\{1,2,3,4,5,6\}\) से हैं। यदि इस समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल होने की प्रायिकता \(p\) है, तो \(216\) p = ...........
- A \(57\)
- B \(38\)
- C \(19\)
- D \(76\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(38\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \mathrm{D}>0 \) \( \mathrm{~b}^2>4 \mathrm{ac} \) \( \mathrm{b}=3:(\mathrm{a}, \mathrm{c})=(1,1)(1,2)(2,1) \) \( \mathrm{b}=4:(\mathrm{a}, \mathrm{c})=(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(3,1) \) \( \mathrm{b}=5:(\mathrm{a}, \mathrm{c})=(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(3,1)(1,4)(4,1) \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(3 n\) संख्याओं का एक समुच्चय है, जिसका प्रसरण \(4\) है। इस समुच्चय में, प्रथम \(2 n\) संख्याओं का माध्य \(6\) है तथा शेष \(n\) संख्याओं का माध्य \(3\) है। प्रथम \(2 n\) संख्याओं में प्रत्येक में \(1\) जोड़कर तथा शेष \(n\) संख्याओं में प्रत्येक से \(1\) घटा कर एक नया समुच्चय बनाया गया है। यदि नये समुच्चय का प्रसरण \(k\) है, तो \(9 k\) बराबर .............. है ।JEE Mains 2021 Hard
- माना \(\alpha\) तथा \(\beta\) समीकरण \(x ^{2}+ x +1=0\) के मूल हैं, तो \(R\) में \(y \neq 0\) के लिए \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{y\, + \,1}&\alpha &\beta \\
\alpha &{y\, + \,\beta }&1\\
\beta &1&{y\, + \,\alpha }
\end{array}} \right|\) बराबर है:JEE Mains 2019 Hard - \(7\) प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः \(8\) तथा \(16\) हैं। यदि पाँच क्रमशः प्रेक्षण \(2,4,10,12,14\) हैं, तो शेष दो प्रेक्षणों का निरपेक्ष अंतर हैJEE Mains 2020 Hard
- समीकरणों \(2 \sin ^2 \theta=\cos 2 \theta\) और \(2 \cos ^2 \theta=3 \sin \theta\) को संतुष्ट करने वाले \(\theta \in[0,2 \pi]\) के सभी मानों का योगफल कितना है?JEE Mains 2025 Easy
- मूलबिंदु से गुजरने वाले और जिसका केंद्र रेखा \(y=x\) पर है, ऐसे वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना सम्मिश्र संख्या \(\mathrm{z}=\mathrm{x}+\) iy के लिए \(\frac{2 z-3 i}{2 z+i}\) मात्र काल्पनिक है। यदि \(\mathrm{x}+\mathrm{y}^2=0\) है, तो \(\mathrm{y}^4+\mathrm{y}^2-\mathrm{y}\) बराबर हैं :JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- माना किसी समय \(t\) पर जीवित खरगोशों की जनसंख्या अवकल समीकरण \(\frac{d p(t)}{d t}=\frac{1}{2} p(t)-200\) द्वारा नियंत्रित हैं। यदि \(p(0)=100\) है, तो \(p(t)\) बराबर है:JEE Mains 2014 Hard
- \(7^{2022}+3^{2022}\) को \(5\) से विभाजित करने पर शेषफल है :JEE Mains 2022 Hard
- \("LETTER"\) शब्द के सभी अक्षरों से बन सकने वाले ऐसे शब्दों (अर्थ वाले अथवा अर्थहीन) जिनमें स्वर कभी भी एक साथ नहीं आते, की संख्या हैJEE Mains 2020 Medium
- माना समीकरण \(x^2-x+2=0\) के मूल \(\alpha, \beta\) है, तथा \(\operatorname{Im}(\alpha)>\operatorname{Im}(\beta)\) है। तो \(\alpha^6+\alpha^4+\beta^4-5 \alpha^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- अन्तराल \([-1,2]\) में फलन \(f ( x )=|3 x - x 2+2|- x\) के न्यूनतम तथा अधिकतम निरपेक्ष मानों का योगफल है :JEE Mains 2022 Hard
- यदि समीकरणों के निकाय
\(\begin{aligned}
& x+2 y-3 z=2 \\
& 2 x+\lambda y+5 z=5 \\
& 14 x+3 y+\mu z=33
\end{aligned}\)
के अनंत हल हैं, तो \(\lambda+\mu\) = ___JEE Mains 2025 Easy