समूह 15 के प्रथम चार तत्वों के प्रथम आयनन एन्थैल्पी मान नीचे दिए गए हैं। उस तत्व के लिए सही मान चुनिए जो एपेटाइट परिवार का एक मुख्य घटक है :

\(20.0 \,mL\) विलयन जिसमें \(0.2 \,g\) अशुद्ध \(H _{2} O _{2}\) उपस्थित है, अम्लीय विलयन में \(0.316 \,g KMnO _{4}\) के साथ पूर्ण रूप से क्रिया करता है तो \(H _{2} O _{2}\) की शु द्धता (% में) है \(\left( H _{2} O _{2}\right.\) का अणुभार \(=34 ; KMnO _{4}\) का अणुभार = \(158\))

\(\mathrm{CO}^{2+}\) एवं \(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\) के साथ निर्मित होमोलेप्टिक एवं अष्टफलकीय संकुल में कक्षकों के \(\mathrm{t}_{2 \mathrm{~g}}\) सेट में उपस्थित अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है:

निम्नलिखित में से कौनसी संरचना एरोमेटिक है।

सही कथनों को पहचानिए।
A. ग्लूकोस दो ऐनोमेरिक रूपों में पाया जाता है।
B. ग्लूकोस के ऐनोमर चक्रीय हेमीएसीटल संरचना में C\(-1\) पर विन्यास में भिन्न होते हैं।
C. ग्लूकोस के \(\alpha\)-ऐनोमर का गलनांक \(\beta\)-ऐनोमर से अधिक होता है।
D. \(\alpha\)-ऐनोमर का विशिष्ट घूर्णन \(+19°\) है जबकि \(\beta\)-ऐनोमर का \(+112°\) है।
E. ग्लूकोस के \(\alpha\) और \(\beta\)-ऐनोमर क्रमशः \(303\) K और \(371\) K पर संतृप्त ग्लूकोस विलयन के क्रिस्टलीकरण द्वारा तैयार किए जाते हैं।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

निम्नलिखित में से सही कथन है :

चौथी बोर कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य होगी

समान विमाओं वाले लेकिन अलग-अलग पदार्थों से बनी छड़ें x और y को चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। सिरे A और F के तापमान क्रमशः \( 100^{\circ}C \) और \( 40^{\circ}C \) पर बनाए रखे जाते हैं। दिया है कि छड़ x की ऊष्मीय चालकता छड़ y की ऊष्मीय चालकता की तीन गुनी है, संधि बिंदुओं B और E पर तापमान (लगभग) हैं:

माना फलन \(f ( x )=\log _{4}\left(\log _{5}\left(\log _{3}\left(18 x - x ^{2}-77\right)\right)\right)\) का प्रांत \(( a , b )\) है। तो समाकलन  \(\int \limits_{a}^{b} \frac{\sin ^{3} x}{\left(\sin ^{3} x+\sin ^{3}(a+b-x)\right)} d x\) का मान बराबर है

मान लीजिए \(f(x)=\lim _{\mathrm{n} \rightarrow \infty} \sum_{\mathrm{r}=0}^{\mathrm{n}}\left(\frac{\tan \left(x / 2^{r+1}\right)+\tan ^3\left(x / 2^{r+1}\right)}{1-\tan ^2\left(x / 2^{r+1}\right)}\right)\). तो \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{f(x)}}{(x-f(x))}\) = __________

यदि \(\left({ }^{40} C _0\right)+\left({ }^{41} C _1\right)+\left({ }^{42} C _2\right)+\ldots+\left({ }^{60} C _{20}\right)=\frac{ m }{ n }\) \({ }^{60} C _{20}\), जहाँ \(m\) तथा \(n\) सह अभाज्य है, तो \(( m + n )\) का मान होगा-

माना \(a _{1}, a _{2}, a _{3}, \ldots, a _{10}\) गुणोत्तर श्रेणी में है जिसमें \(i =1,2, \ldots, 10\) के लिये \(a _{ i }>0\) है तथा युग्मों \(( r , k ), r , k \in N\) (प्राकृत संख्याओं का समुच्चय) का समुच्चय \(S\) है जिसके लिये \(\left|\begin{array}{lll}\log _{ e } a_{1}^{ r } a _{2}^{ k } & \log _{ e } a _{2}^{ r } a _{3}^{ k } & \log _{ e } a _{3}^{ r } a _{4}^{ k } \\ \log _{ e } a _{4}^{ r } a _{5}^{ k } & \log _{ e } a _{5}^{ r } a _{6}^{ k } & \log _{ e } a _{6}^{ r } a _{7}^{ k } \\ \log _{ e } a _{7}^{ r } a _{8}^{ k } & \log _{ e } a _{8}^{ r } a _{9}^{ k } & \log _{ e } a _{9}^{ r } a _{10}^{ k }\end{array}\right|=0\) है। तब \(S\) में अवयवों की संख्या होगी 

एक तत्व \(X\), जिसकी परमाणु संख्या \(71\) है, उसका \(71\) वाँ इलेक्ट्रॉन जिस कक्षक में प्रवेश करता है, वह है