निम्न स्पीशीज में, प्रतिचुम्बकीय अणु है

नीचे दो कथन दिए गए हैं, एक को अभिकथन \(A\) एवं दूसरे को कारण \(R\) कहा गया है। अभिकथन \(A\) : \(\left[\mathrm{CoCl}\left(\mathrm{NH}_3\right)_5\right]^{2+}\) की तुलना में \(\left[\mathrm{Co}\left(\mathrm{NH}_3\right)_5\left(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right)\right]^{3+}\) प्रकाश की कम तरंगदैर्ध्य पर अवशोषित होता है। कारण \(R\) : क्योंकि अवशोषित प्रकाश का तरंगदैर्ध्य धातु आयन की आक्सीकरण अवस्था पर निर्भर करता है। उपरोक्त कथनों के आधार पर नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर को चुनें:

एक 0.01 M दुर्बल अम्ल \(\mathrm{HX}\left(\mathrm{K}_{\mathrm{a}}=4 \times 10^{-10}\right)\) का pH 5 पाया जाता है। अब अम्ल विलयन को अत्यधिक जल से तनूकृत किया जाता है ताकि विलयन का pH परिवर्तित होकर 6 हो जाए। तनूकृत दुर्बल अम्ल की नई सांद्रता \(x \times 10^{-4} \mathrm{M}\) के रूप में दी गई है। x का मान ________ (निकटतम पूर्णांक) है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक अभिकथन \(A\) है तथा दूसरा कारण \(R\) है। अभिकथन \(A :[6]\) ऐन्यूलीन.\([8]\) ऐन्यूलीन तथा सिस \([10]\) ऐन्यूलीन क्रमशः ऐरोमैटिक, अनऐरोमैटिक तथा ऐरोमैटिक हैं। कारण \(R:\) ऐरोमैटिक निकायों के लिए आवश्यकताओं में समतलीयता एक है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: फ्रुक्टोज में ऐल्डिहाइडिक समूह नहीं होता है फिर भी यह टॉलेन अभिकर्मक को अपचयित करता है।
कथन II: क्षार की उपस्थिति में, फ्रुक्टोज पुनर्विन्यास से गुजरकर ग्लूकोज देता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

रॉकेट में उपयोग किया जाने वाला ठोस इंधन \(\mathrm{Fe}_2 \mathrm{O}_3\) तथा \(\mathrm{Al}\) का \(1: 2\) अनुपात में मिश्रण है जो ऊष्मा \((\mathrm{kJ})\) प्रति ग्राम मिश्रण से निकलेगी, वह है_________(निकटतम पूर्णांक में) दिया है \(\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^\theta\left(\mathrm{Al}_2 \mathrm{O}_3\right)=-1700 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\) \(\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{f}}^\theta\left(\mathrm{Fe}_2 \mathrm{O}_3\right)=-840 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}\) मोलर द्रव्यमान : \(\mathrm{Fe}, \mathrm{Al}\) तथा \(\mathrm{O}\) के क्रमशः \(56,27\) तथा \(16 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\).

क्लोराइड जिसका जल-अपघटन नहीं हो सकता है, वह है

माना एक फलन \(f:[0,5] \rightarrow R\) संतत है, \(f(1)=3\) है तथा \(F , F ( x )=\int_{1}^{ x } t ^{2} g ( t ) dt\) द्वारा परिभाषित है, जहाँ \(g ( t )=\int_{1}^{ t } f ( u ) du\) है, तो फलन \(F\) के लिए, बिन्दु \(x=1\) एक 

\(25 \Omega\) कुण्डली प्रतिरोध के एक धारामापी में पूर्ण विक्षेप के लिये \(1\; mA\) धारा चाहिये। इसे \(2\; A\) तक धारा पढ़ने योग्य अमीटर बनाने के लिये शंट प्रतिरोध का सत्रिकट मान होना चाहिये

सदिश \(a \hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}\) और \(2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}\) एक दूसरे के लम्बवत् हैं जब \(3 a+2 b=7\) है। \(a\) और \(b\) का अनुपात \(\frac{x}{2}\) है। \(x\) का मान ____________ है।

मान लीजिए पूर्णांक \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in[-3,3]\) इस प्रकार हैं कि \(\mathrm{a}+\mathrm{b} \neq 0\)। तो सभी संभावित क्रमित युग्मों
(a, b) की संख्या, जिनके लिए \(\left|\frac{z-\mathrm{a}}{z+\mathrm{b}}\right|=1\) और \(\left|\begin{array}{ccc}z+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & z+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & z+\omega\end{array}\right|=1, z \in \mathrm{C}\), जहाँ \(\omega\) और \(\omega^2\) समीकरण \(x^2+x+1=0\) के मूल हैं, वह ___ है।

एक धनात्मक आयन \(A\) और एक ऋणात्मक आयन \(B\) पर क्रमशः \(6.67 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) और \(9.6 \times 10^{-10} \mathrm{C}\) आवेश तथा उनके द्रव्यमान क्रमशः \(19.2 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) और \(9 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) हैं। किसी क्षण, आयन r दूरी से अलग हैं। उस क्षण स्थिरवैद्युत बल और गुरुत्वाकर्षण बल के परिमाणों का अनुपात \(P \times 10^{45}\) है, जहाँ 10\(P\) का मान _______ है।
( \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) तथा सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक \(6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}\) लीजिए )
मान लीजिए कि आवेश इलेक्ट्रॉनों का एक पूर्ण गुणज नहीं हो सकता है।

वत्तों \(x ^{2}+ y ^{2}-10 x -10 y +41=0\) तथा \(x ^{2}+ y ^{2}-24 x -10 y +160=0\) के लिए यदि बिन्दु \(P_{1}\) एक वत्त पर है तथा बिन्दु \(P_{2}\) दूसरे वत्त पर है, तो बिन्दुओं \(P_{1}\) तथा \(P_{2}\) के बीच की न्यूनतम दूरी है