मांसपेशीय दर्द के ऊष्मा उपचार के लिए लगभग \(900 \,nm\) के तरंगदैर्ध्य के विकिरण का उपयोग होता है। इसके लिए \(H\)-परमाणु की कौनसी स्पेक्ट्रल लाइन उपयुक्त है? \({\left[ R _{ H }=1 \times 10^{5} \,cm ^{-1}, h =6.6 \times 10^{-34} \,Js \right.}\) \(\left. c =3 \times 10^{8} \,ms ^{-1}\right]\)  

\(\mathrm{Pt}(\mathrm{s})\left|\mathrm{H}_2(\mathrm{~g})(1 \mathrm{bar})\left\|\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})(1 \mathrm{M})\right\| \mathrm{M}^{3+}(\mathrm{aq}), \mathrm{M}^{+}(\mathrm{aq})\right| \mathrm{Pt}(\mathrm{s})\) \(298 \mathrm{~K}\) पर दिए गए सेल के \(\mathrm{E}_{\text {cell }}\) का मान \(0.1115 \mathrm{~V}\) है जहाँ \(\frac{\left[\mathrm{M}^{+}(\mathrm{aq})\right]}{\left[\mathrm{M}^{3+}(\mathrm{aq})\right]}=10^{\mathrm{a}}\) है। \(\mathrm{a}\) का मान है___________ दिया गया है : \(\mathrm{E}^\theta \mathrm{M}^{3+} / \mathrm{M}^{+}=0.2 \mathrm{~V}\) \(\frac{2.303 \mathrm{RT}}{\mathrm{F}}=0.059 \mathrm{~V}\)

40 mL \(\mathrm{CH}_3 \mathrm{COOH}\) और HCl (जलीय विलयन) के मिश्रण का 0.1 M NaOH विलयन के विरुद्ध चालकतामापी अनुमापन किया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

वर्ग 15 के तत्वों के हाइड्राइड \( EH_{3} \) (E = N, P, As, Sb) के संबंध में, निम्नलिखित में से सही कथन चुनिए:
A. हाइड्राइडों का स्थायित्व वर्ग में नीचे जाने पर घटता है।
B. हाइड्राइडों की क्षारीयता वर्ग में नीचे जाने पर घटती है।
C. अपचायक गुण वर्ग में नीचे जाने पर बढ़ता है।
D. क्वथनांक वर्ग में नीचे जाने पर बढ़ता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

निम्नलिखित में से प्रकाशिक सक्रिय यौगिकों की कुल संख्या _______ है।

DNA में उपस्थित कार्बोहाइड्रेट "राइबोज" _______ है।
A. एक पेंटोज शर्करा
B. पायरानोस रूप में उपस्थित
C. "D" विन्यास में
D. एक अपचायी शर्करा, जब मुक्त अवस्था में हो
E. \(\propto\)-एनोमेरिक रूप में
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

\(A +2 B +3 C \rightleftharpoons AB _{2} C _{3}\) \(6.0\; g \;A , \;6.0 \times 10^{23}\) परमाणु \(B\) तथा \(0.036\) मोल \(C\) के अभिक्रिया करने पर \(4.8\; g \;AB _{2} C _{3}\) प्राप्त होता है। यदि \(A\) तथा \(C\) के परमाणु द्रव्यमान क्रमशः \(60\) और \(80 \;amu\) हों, तो \(B\) का परमाणु द्रव्यमान है। (आवोगाद्रो संख्या \(=6 \times 10^{23})\) 

नीचे दर्शाए अनुसार अनंत विस्तार की दो समतल समांतर चालक प्लेटों पर विचार कीजिए। प्लेटें क्रमशः \(+\sigma\) तथा \(-2 \sigma\) के पृष्ठीय आवेश घनत्व से एकसमान रूप से आवेशित हैं। दो प्लेटों के ठीक मध्य बिंदु पर रखे गए एक बिंदु आवेश +q द्वारा अनुभव किया गया बल ________ होगा।

माना \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=3 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}-5 \hat{\mathrm{k}}\), और एक सदिश \(\vec{c}\) इस प्रकार है कि \(\vec{a} \times(\vec{b}+\vec{c})+\vec{b} \times \vec{c}=\hat{i}+8 \hat{j}+13 \hat{k}\)। यदि \(\vec{a} \cdot \vec{c}=13\), तब \((24-\vec{b} \cdot \vec{c})\) = ...........

\(v\) वेग से गतिमान एक आकाश गंगा से आने वाले प्रकाश की विशिप्ट तरंगदैर्ध्य \(670 nm\) होती है, जबकि प्रेक्षित तरंगदैर्ध्य \(670.7\,nm\) है। \(v\) का मान होगा:

एक प्रकाश तरंग जिसे \(E =60 \sin \left(3 \times 10^{15}\right) t + \sin \left(12 \times 10^{15}\right)\) t] (SI मात्रकों में) द्वारा वर्णित किया गया है, एक धातु की सतह पर आपतित होती है जिसका कार्य फलन 2.8 eV है। उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा (लगभग) _________ eV है।

माना \((a, b) \subset(0,2 \pi)\) सबसे बड़ां अंतराल हैं, जिसके लिए \(\sin ^{-1}(\sin \theta)-\cos ^{-1}(\sin \theta)>0, \theta \in(0,2 \pi) \) है।  यदि \(\alpha x^2+\beta x+\sin ^{-1}\left(x^2-6 x+10\right)+\cos ^{-1}\) \(\left(x^2-6 x+10\right)=0\) तथा \(\alpha-\beta=b-a\), है, तो \(\alpha\) बराबर है :

एक इलेक्ट्रॉन एक समान चुंबकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{B}}=\mathrm{B}_0 \hat{\mathrm{i}}+2 \mathrm{~B}_0 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{T}\) से होकर गति करता है। किसी क्षण इलेक्ट्रॉन वेग \(\overrightarrow{\mathrm{u}}=3 \hat{\mathrm{i}}+5 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{m} / \mathrm{s}\) है। यदि इलेक्ट्रॉन पर आरोपित चुंबकीय बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=5e \hat{\mathrm{k}} \mathrm{N}\) न्यूटन हो, जहाँ \(\mathrm{e}\) इलेक्ट्रॉन का आवेश है तो \(\mathrm{B}_0\) का मान _______ \({T}\) होगा।