एक कार्बनिक यौगिक के \(0.125\,g\) के नमूने का विश्लेषण डयूमा की विधि से करने पर नाइट्रोजन की \(22.78\,mL,KOH\) विलयन के उपर, \(280\,K\) तथा \(759\,mm\,Hg\) पर प्राप्त हुई। दिये गये कार्बनिक यौगिक में नाइट्रोजन की प्रतिशतता \(.........\) है। (निकटतम पूर्णांक में) दिया है: \((a)\)\(280\,K\) पर जल का वाष्पदाब है \(14.2\,mm\,Hg\) \((b)\) \(R =0.082\,L\,atm\,K ^{-1}\,mol ^{-1}\)

नीचे दिए गए यौगिक के \(\mathrm{A}-\mathrm{D}\) द्वारा चिन्हित प्रोटानों की अम्लता का सही क्रम कौन-सा है ?

निम्न अभिक्रिया में निर्मित \(\mathrm{AgCl}\) के मोलों की संख्या है|____________ 

एक दिए गए तापमान परास \(0.0025 \mathrm{M}\) ऐसिटिक अम्ल की चालकता \(5 \times 10^{-5} \mathrm{~S} \mathrm{~cm}^{-1}\) है। ऐसीटिक अम्ल का वियोजन स्थिरांक_________\(\times 10^{-7}\). (निकटतम पूर्णांक में) \(\mathrm{CH}_3 \mathrm{COOH}\) की सीमांत मोलर चालकता को \(400 \mathrm{~S} \mathrm{~cm}^2 \mathrm{~mol}^{-1}\) मानें

यह मानते हुए कि एसिटिक अम्ल जल में वियोजित होता है, इसका वियोजन स्थिरांक \(6.25 \times 10^{-5}\) है। यदि \(5 \mathrm{~mL}\) एसिटिक अम्ल को \(1\) लीटर जल में घोला जाता है, तो विलयन \(-\mathrm{x} \times 10^{-2}\) \(^{\circ} \mathrm{C}\) पर जम जाएगा, बशर्ते कि शुद्ध जल \(0^{\circ} \mathrm{C}\) पर जमता है। \(\mathrm{x}=\) _______ (निकटतम पूर्णांक) दिया गया है : \(\left(\mathrm{K}_{\mathrm{r}}\right)_{\text {जल }}=1.86 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}\)। एसिटिक अम्ल का घनत्व \(1.2 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) है। जल का मोलर द्रव्यमान \(=18 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) है। एसिटिक अम्ल का मोलर द्रव्यमान \(=60 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) है। जल का घनत्व \(=1 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}\) है। एसिटिक अम्ल इस प्रकार वियोजित होता है: \(\mathrm{CH}_3 \mathrm{COOH} \rightleftharpoons \mathrm{CH}_3 \mathrm{COO}^{\oplus}+\mathrm{H}^{\oplus}\)

\(BrF _3\) अणु के केन्द्रीय परमाणु पर उपस्थित इलेक्ट्रॉनों के एकाकी युग्मों की संख्या एवं इसकी आकृति क्रमशः है :

सूची \(-I\) को सूची \(-II\) के साथ मिलाऐं।

सूची \(-I\) (अभिकर्मक)	सूची \(-II\) (उत्पाद)
(\(A\)) फीनॉल, \(\mathrm{Zn} / \Delta\)	\((I)\) सेलिसिलैल्डिहाइड
(\(B\)) फीनॉल, \(\mathrm{CHCl}_3, \mathrm{NaOH}, \mathrm{HCl}\)	\((II)\) सैलिसिलिक अम्ल
(\(C\)) फीनॉल, \(\mathrm{CO}_2, \mathrm{NaOH}, \mathrm{HCl}\)	\((III)\) बेन्जीन
(\(D\)) फीनॉल, सांद्र. \(\mathrm{HNO}_3\)	\((IV)\) पिक्रिक अम्ल

\( 20.0~dm^{3} \) एक आदर्श गैस 'X' का 600 K और 0.5 MPa पर समतापी उत्क्रमणीय प्रसार तब तक होता है जब तक गैस का दाब 0.2 MPa नहीं हो जाता। निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प सही है?
(दिया गया है: \( \log~2=0.3010 \) तथा \( \log~5=0.6989 \))

एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है, जिसका आयाम \(8\,cm\) तथा आवर्तकाल \(6\,s\) है। कण अपने अधिकतम विस्थापन की स्थिति से इसके आयाम की आधी दूरी पर स्थित संगत बिन्दु तक पहुँचने में कितना समय \(( s )\) लेगा?

धनात्मक पूर्णांकों को इस रूप में लिखा जाए :

यदि \(\mathrm{k}^{\text {th }}\) पंक्ति में प्रत्येक प्राकृत संख्या \(\mathrm{k}\) के लिए ठीक \(\mathrm{k}\) संख्याएँ हैं, तो वह पंक्ति जिसमें संख्या \(5310\) होगी, वह ......... है।

किसी धूमकेतु की सूर्य से अधिकतम और न्यूनतम दूरियाँ क्रमशः \(1.6 \times 10^{12} \,m\) और \(8.0 \times 10^{10} \,m\) हैं। यदि धूमकेतु की निकटतम बिन्दु पर चाल \(6 \times 10^{4}\, ms ^{-1}\) हो, तो दूरस्थ बिन्दु पर इसकी चाल \(.......\,\times 10^{3}\, m / s\) होगी।

पृथ्वी तल से \(h\) ऊँचाई पर वृत्तीय कक्षा में परिक्रमंण कर रहे एक उपग्रह का कक्षीय कोणीय संवेग \(\mathrm{L}\) है। यदि पृथ्वी के केन्द्र से उपग्रह की दूरी को इसके प्रारम्भिक मान का आठ गुना बढ़ा दिया जाए, तो नया कोणीय संवेग होगा:\(........\,L\) 

यदि समाकलन \(\int \limits_{0}^{10} \frac{[\sin 2 \pi x ]}{ e ^{ x -[ x ]}} dx =\alpha e ^{-1}+\beta e ^{\frac{1}{2}}+\gamma\) है, जहाँ \(\alpha, \beta, \gamma\) पूर्णांक है तथा \([ x ]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq x\) है, तो \(\alpha+\beta+\gamma\) का मान बराबर है