एक 'कथन' तथा एक 'कारण' नीचे दिया गया है। निम्न विकल्पों में से सही उत्तर का चुनाव कीजिए : कथन \((A)\) : विनाइल हैलाइड का नाभिकरागी प्रतिस्थापन आसानी से नहीं होता। कारण \((R)\) : अदृढ़ \(\pi\)-इलेक्ट्रॉनों द्वारा मध्यवर्ती कार्बोकैटायन के स्थायित्व के बावजूद भी, प्रबल आबंधन के कारण विदलन कठिन है।

\(Co ^{3+}, Ti ^{2+}, V ^{2+}\) एवं \(Cr ^{2+}\) में से वह एक जिसका यदि उपयोग अभिकर्मक के रुप में करें तो वह तनु खनिज अम्लों से हाइड्रोजन निर्मुक्त नहीं कर पाता। उसका 'केवल स्पिन' चुम्बकीय आघूर्ण गैसीय अवस्था में है। \(......B.M.\) (निकटतम पूर्णाक)

0.1 M KI का विलयन \(\mathrm{H}_2 \mathrm{SO}_4\) और \(\mathrm{KIO}_3\) विलयनों के आधिक्य से अभिक्रिया करता है। समीकरण के अनुसार
\(5 \mathrm{I}^{-}+\mathrm{IO}_3^{-}+6 \mathrm{H}^{+} \rightarrow 3 \mathrm{I}_2+3 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}\)

सही कथनों की पहचान कीजिए:
(A) 200 mL KI विलयन 0.004 मोल \(\mathrm{KIO}_3\) के साथ अभिक्रिया करता है।
(B) 200 mL KI विलयन 0.006 मोल \(\mathrm{H}_2 \mathrm{SO}_4\) के साथ अभिक्रिया करता है।
(C) 0.5 L KI विलयन 0.005 मोल \(\mathrm{I}_2\) उत्पन्न करता है।
(D) \(\mathrm{KIO}_3\) का तुल्यांकी भार ( \(\frac{\text { आणविक भार }}{5}\) ) के बराबर है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

\(298.2\, K\) पर हाइड्रोजन की आबन्ध वियोजन ऐन्थैल्पी, \(\left( kJ \,mol ^{-1}\right)\) में \(\left( E _{ H }\right)\) तथा इसके समस्थानिक डयूटीरियम की इसी ऐन्थैल्पी \(\left( E _{ D }\right)\) के मध्य सम्बन्ध का जो सर्वोत्तम वर्णन है, वह है

\(2 a _{ O }\left( a _0=\right.\) बोर त्रिज्या, \(52.9\,pm\) लम्बाई के एक विमीय क्षेत्र में एक इलेक्ट्रॉन की स्पीड में न्यूनतम अनिश्चितता है \(...........km s ^{-1}\) ।(दिया है: इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(=9.1 \times 10^{-31}\,kg\),प्लान्क नियतांक \(h =6.63 \times 10^{-34}\,Js\) )

नीचे दो कथन दिए हैं। एक को अभिकथन \((A)\) तथा दूसरे को कारण \((R)\) का लेबल किया है। अभिकथन \((A) :\) \(BF _6^{3-}\) बनाने में बोरान असमर्थ है। कारण \((R) :\) \(B\) का आकार अति सूक्ष्म है। नीचे दिए गए विकल्पों में से उपरोक्त कथनों के लिए सही उत्तर चुनिए।

नीचे दो कथन दिए गए है। कथन (\(I\)): \(\left[\mathrm{Ni}\left(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right)_6\right]^{2+}\) का विलयन हरे रंग का होता हैं। कथन (\(II\)): \(\left[\mathrm{Ni}(\mathrm{CN})_4\right]^{2-}\) का विलयन रंगहीन होता हैं। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें:

यदि \(\sin x=-\frac{3}{5}\), जहाँ \(\pi < x < \frac{3 \pi}{2}\) तो \(80\left(\tan ^2 x-\cos x\right)\) = ...........

क्रमबद्ध श्रेणी में जोड़ी हुई दो बैटरियों को पार्श्व सम्बंधन (parallel combination) में जुड़े दो प्रतिरोधक तारों से जोड़ा गया है। दोनों बैटरियों का विधुत वाहक बल \(10\, V\) है पर उनकी आंतरिक प्रतिरोधकता \(20 \,\Omega\) और \(5 \,\Omega\) है। तारों के प्रतिरोध \(30 \,\Omega\) और \(R\, \Omega\) हैं। ऐसी दशा में यदि \(20\, \Omega\) आंतरिक प्रतिरोध वाली बैटरी के टर्मिनलों का विभवान्तर शून्य हो तो \(R\) ( \(\Omega\) में) का मान है।

\(x-y\) समतल में कण की गति निम्न समीकरणो \(x =4 \sin \left(\frac{\pi}{2}-\omega t \right) m\) तथा \(y =4 \sin (\omega t ) m\). द्वारा व्यक्त की जाती है। कण का पथ होगा-

\(5.1 \,g NH _{4} SH\) को \(327^{\circ} C\) पर \(3.0 \,L\) के एक रिक्त किये गये फ्लास्क में डाला जाता है। \(30 \%\) ठोस \(NH _{4} SH _{2} NH _{3}\) तथा \(H _{2} S\) गैसों में अपघटित हो जाता है। \(327^{\circ} C\) पर इस अभिक्रिया का \(K _{ P }\) है : \(\left( R =0.082 \,L atm mol -1 K ^{-1}\right.\), मोलर द्रव्यमान \(S =32 \,g mol ^{-1}\), मोलर द्रव्यमान \(N =14 \,g mol ^{-1}\) )

माना \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}\) तथा \(\vec{b}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}\) है। यदि \(\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ r }, \quad \overrightarrow{ r } \cdot(\alpha \hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k })=3\) तथा \(\overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{ i }+5 \hat{ j }-\alpha \hat{ k })=-1, \alpha \in R\) है, तो \(\alpha+|\overrightarrow{ r }|^{2}\) का मान बराबर है 

एक स्प्रिंग से निलंबित एक द्रव्यमान \(m\) के दोलन की आवृत्ति \(v_1\) है। यदि स्प्रिंग की लंबाई आधी कर दी जाए, तो वही द्रव्यमान \(v_2\) आवृत्ति से दोलन करता है। \(v_2/v_1\) का मान ________ है।