दो विलयन \(A\) तथा \(B\) प्रत्येक के \(100 \,L\) को क्रमशः \(4 \,g\) \(NaOH\) तथा \(9.8 \,g H _{2} SO _{4}\) को पानी में घोलकर तैयार करते हैं। विलयन \(A\) के \(40 \,L\) तथा विलयन \(B\) के \(10 \,L\) को मिलाने पर परिणामी विलयन \(pH\) होगा |

x mg of \(\mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_2\) (मोलर द्रव्यमान \(=58)\) को 1.0 L जल में घोलकर 298 K पर pH 10.0 प्राप्त करने के लिए आवश्यक है। x का मान ________ mg है। (निकटतम पूर्णांक)
(दिया गया है: यह माना जाता है कि \(\mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_2\) \(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\) में पूर्णतः वियोजित हो जाता है)

\(2.7 \mathrm{Kg}\) जल और एसिटिक अम्ल में से प्रत्येक को मिलाया जाता है। विलयन का हिमांक \(-\mathrm{x}^{\circ} \mathrm{C}\) होगा। मान लीजिए कि एसिटिक अम्ल जल में द्विलकित नहीं होता है और न ही वियोजित होता है। \(\mathrm{x}=\) _______ (निकटतम पूर्णांक) [दिया गया है: जल का मोलर द्रव्यमान \(=18 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\), एसिटिक अम्ल का \(=60 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) ] \({ }^{\mathrm{K}_{\mathrm{f}}} \mathrm{H}_2 \mathrm{O}: 1.86 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}\) \(\mathrm{K}_{\mathrm{r}}\) एसिटिक अम्ल : \(3.90 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}\) हिमांक: \(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}=273 \mathrm{~K}\), एसिटिक अम्ल \(=290 \mathrm{~K}\) ]

एक उदासीन या हल्के क्षारीय माध्यम में, \(KMnO _4\) प्रबल ऑक्सीकारक होने के कारण थायोसल्फेट को लगभग मात्रात्मक रुप से सल्फेट में ऑक्सीकृत कर देता है। इस अभिक्रिया में मैग्नीज़ की ऑक्सीकरण अवस्था में समग परिवर्तन होगा:

नीचे दिए गए हैं दो कथन: कथन \((I)\) : \(\mathrm{MnO}_2\) का \(\mathrm{KOH}\) और एक ऑक्सीकारक अभिकर्मक के साथ संलयन गहरा हरा \(\mathrm{K}_2 \mathrm{MnO}_4\) देता है। कथन \((II)\) : क्षारीय माध्यम में मैंगनेट आयन का विद्युत अपघटनी ऑक्सीकरण परमैंगनेट आयन देता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

जलीय विलयन के \(300 \mathrm{~cm}^3\) आयतन में \(0.63 \mathrm{~g}\) प्रोटीन उपस्थित है। \(300 \mathrm{~K}\) पर विलयन का परासरण दाब \(1.29^{\circ} \mathrm{mbar}\) है। प्रोटीन का मोलर द्रव्यमान__________\(\mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}\) है।दिया गया है : \(\mathrm{R}=0.083 \mathrm{~L} \mathrm{bar} \mathrm{K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}\)

हाइड्रोकार्बन \(\mathrm{A}\) जिसमें \(85.8 \%\) कार्बन उपस्थित है, उसमें प्रति अणु हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या है ______________ (दिया गया है : \(\mathrm{A}\) का मोलर द्रव्यमान \(=84 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\) )

यदि एक बिंदु, जो इस प्रकार चलता है कि इसकी रेखाओं \(x+2 y+7=0\) तथा \(2 x-y+8=0\) से दूरी बराबर रहती है, का बिंदुपथ \(x^2-y^2+2 h x y+2 g x+2 f y+c=0\) है, तो \(\mathrm{g}+\mathrm{c}+\mathrm{h}-\mathrm{f}\) का मान ........... है।

मान लीजिए कि रेखा \(x=-1\) क्षेत्र \(\{(x,y):1+x^{2}\le y\le3-x\}\) के क्षेत्रफल को \(m:n\) के अनुपात में विभाजित करती है, जहाँ \(\gcd(m,n)=1\) है। तो \(m+n\) = ___ है।

दिखाये गये चित्र में \(10 \,\mu F\) के संधारित्र की बाँयी प्लेट पर \(-30\, \mu C\) आवेश है। \(6\, \mu F\) के संधारित्र की दाँयी प्लेट पर आवेश \(.......\, \mu C\) होगा ।

द्रव्यमान \(2\) किग्रा की एक वस्तु प्रारंभ में स्थिर है। \(\mathrm{P}\) नियत शक्ति के स्रोत के प्रभाव से यह एक दिशा में गति प्रारंभ करती है। \(4\) से. में इसका विस्थापन \(\frac{1}{3} \alpha^2 \sqrt{\mathrm{P}} \mathrm{m}\) मी. है। \(\alpha\) का मान...... होगा।

निम्नलिखित धनायनों में से, उन धनायनों की संख्या जो \(\mathrm{K}_4\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_6\right]\) के साथ उनके पहचान परीक्षणों में विशिष्ट अवक्षेप देंगे, है _____।
\(\mathrm{Cu}^{2+}, \mathrm{Fe}^{3+}, \mathrm{Ba}^{2+}, \mathrm{Ca}^{2+}, \mathrm{NH}_4^{+}, \mathrm{Mg}^{2+}, \mathrm{Zn}^{2+}\)

निम्नलिखित जलीय विलयनों पर विचार कीजिए।
I. 2.2 g ग्लूकोज 125 mL विलयन में।
II. 1.9 g कैल्सियम क्लोराइड 250 mL विलयन में।
III. 9.0 g यूरिया 500 mL विलयन में।
IV. 20.5 g ऐलुमिनियम सल्फेट 750 mL विलयन में।
इन विलयनों के क्वथनांक का सही बढ़ता क्रम होगा:
[दिया है: मोलर द्रव्यमान \(g mol^{-1}\) में: \(H=1, C=12, N=14, O=16, Cl=35.5, Ca=40, Al=27, S=32\)]