\(4.50 \times 10^{-29} \mathrm{~J}\) गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन की तरंग-दैर्घ्य...... \(\times 10^{-5} \mathrm{~m}\) है। (निकटतम पूर्णांक) दिया गया है : इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(9 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\), \(\mathrm{h}=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{~J} \mathrm{~s}\)

निम्नलिखित में से रेखीय ज्यामिति प्रदर्शित करने वाले अणुओं/आयनों की संख्या ________ है। \(\mathrm{SO}_2, \mathrm{BeCl}_2, \mathrm{CO}_2, \mathrm{~N}_3^{-}, \mathrm{NO}_2, \mathrm{~F}_2 \mathrm{O}, \mathrm{XeF}_2, \mathrm{NO}_2^{+}, \mathrm{I}_3^{-}, \mathrm{O}_3\)

हेक्स-1-ईन-4-आइन में उपस्थित सिग्मा (\(\sigma\)) और पाई (\(\pi\)) बंधों की क्रमशः कुल संख्या है :

पोटेशियम डाइक्रोमेट, पोटेशियम क्लोराइड और सल्फ्यूरिक अम्ल (सांद्र) की अभिक्रिया में, उत्पाद में क्रोमियम की ऑक्सीकरण अवस्था \((+)\) ________ है।

मेथिल एमीन की \(NaNO _{2}\) और \(HCl\) के साथ क्रिया करने पर उपलब्ध अन्तिम अभिक्रिया फल होता है।

सायनेमाइड \(NH _{2} CN _{( s )}\) की ऑक्सीजन से अभिक्रिया एक बम कैलोरीमापी में करके \(\Delta U\) का मान \(-742.24 \,kJ\, mol ^{-1}\) के प्राप्त हुआ। अभिक्रिया \(NH _{2} CN _{( s )}+\frac{3}{2} O _{2}( g ) \rightarrow N _{2( g )}+ O _{2}( g )+ H _{2} O _{(l)}\) के लिए \(\Delta H _{298}\) का मान है.............\(kJ\) । (निकटम पूर्णांक तक) [गैसों को आदर्श मान लीजिए, तथा \(R =8.314 \,J\) \(\left.mol ^{-1} K ^{-1}\right]\)

एक धातु (A) नाइट्रोजन गैस में गरम करने पर यौगिक \(B\) देता है। \(B , H _{2} O\) के साथ उपचारित करने पर एक रंगहीन गैस देता है जिसको \(CuSO _{4}\) के विलयन से प्रवाहित करने पर एक गहरे नीले-बैंगनी रंग का विलयन देता है। \(A\) तथा \(B\) क्रमशः है 

यदि \(\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \sqrt{1-\sin 2 x} d x=\alpha+\beta \sqrt{2}+\gamma \sqrt{3}\), जहाँ \(\alpha, \beta\) तथा \(\gamma\) परिमेय संख्याएँ हैं, तो \(3 \alpha+4 \beta-\gamma\) = ...........

कोई द्रवचालित दाबक छोटे पिस्टन पर द्रव्यमान \(m\) रखे जाने पर \(100\, kg\) द्रव्यमान को उठा सकता है। यदि छोटे पिस्टन पर समान द्रव्यमान को ही रखें और बड़े पिस्टन के व्यास को चार गुना तथा छोटे पिस्टन के व्यास को \(1 / 4\) गुना कर दें, तो यह दाबक \(........\,kg\) को उठा सकेगा।

एक उच्च माध्यमिक विद्यालय के \(220\) छात्रों के सर्वेक्षण में, यह पाया गया कि कम से कम \(125\) और अधिक से अधिक \(130\) छात्रों ने गणित का अध्ययन किया; कम से कम \(85\) और अधिक से अधिक \(95\) ने भौतिकी का अध्ययन किया; कम से कम \(75\) और अधिक से अधिक \(90\) ने रसायन विज्ञान का अध्ययन किया; \(30\) ने भौतिकी और रसायन विज्ञान दोनों का अध्ययन किया; \(50\) ने रसायन विज्ञान और गणित दोनों का अध्ययन किया; \(40\) ने गणित और भौतिकी दोनों का अध्ययन किया और \(10\) ने इनमें से किसी भी विषय का अध्ययन नहीं किया। मान लीजिए \(\mathrm{m}\) और \(\mathrm{n}\) क्रमशः उन छात्रों की न्यूनतम और अधिकतम संख्या है जिन्होंने तीनों विषयों का अध्ययन किया। तो \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ...........

\(Li ^{++}\)आयन में इलैक्ट्रॉन को उसकी प्रथम बोहर कक्षा से \(\lambda\) तरंगदैर्ध्य के विकिरण से एक ऊँची कक्षा में उत्तेजित कर दिया जाता है। जब यह आयन अपनी न्यूनतम ऊर्जा अवस्था में सभी सम्भव तरीकों (मध्यवर्ती उत्सर्जनों को मिलाकर) से आता है तो कुल \(6\) स्पेक्ट्रल लाइनें पायी जाती है। \(\lambda\) का मान क्या होगा ? (\(nm\) में) (दिया है : \(h =6.63 \times 10^{-34} \,J.s\); \(c =3 \times 10^{8} \,ms ^{-1}\)

नीचे दो कथन दिए गए है: कथन\(-I :\) दो फोटॉनों जिनके रैखिक संवेग समान हैं, उनकी तरंगदैर्ध्य समान होती है। कथन\(-II :\) यदि किसी फोटॉन की तरंगदैर्ध्य कम हो जाती है तो उस फोटॉन का संवेग और ऊर्जा भी कम हो जाएगी। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से उचित उत्तर चुनिए।

त्रिज्या \(a\) की एक वृत्ताकार डिस्क के प्रति क्षेत्रफल इकाई का द्रव्यमान \(\sigma( r )\) इसके केन्द्र से दूरी \(r\) पर इस प्रकार निर्भर करता है कि \(\sigma( r )= A + Br\) । डिस्क के केन्द्र से होकर जाने वाले और डिस्क के लम्बवत् अक्ष के सापेक्ष डिस्क का जड़त्व-आघूर्ण है।