\(300 \,K\) तथा \(1 \,atm\) दाब पर, \(15\, mL\) गैसीय हाइड्रोकार्बन के पूर्ण दहन के लिये \(375 \,mL\) वायु जिसमें आयतन के आधार पर \(20\, \%\) ऑक्सीजन है, की आवश्यकता होती है। दहन के बाद गैंसें \(330\,mL\) घेरती है। यह मानते हुए कि बना हुआ जल द्रव रूप में हैं तथा उसी तापमान एवं दाब पर आयतनों की माप की गई है तो हाइड्रोकार्बन का फार्मूला हैं:

\(PCl _5\) बनता है, जबकि \(NCl _5\) नहीं, क्योंकि

\(1\, mW\) शक्ति तथा \(1000 \,nm\) तरंगदैर्ध्य के एक वर्णी (एकल आवत्ति) अवरक्त परासमापी से \(0.1\) सेकेण्ड में उात्सर्जित फोटॉनों की संख्या \(x \times 10^{13}\) है। \(x\) का मान है............। (निकटतम पूर्णांक में) \(\left( h =6.63 \times 10^{-34} Js , C =3.00 \times 10^{8} ms ^{-1}\right)\)

सबसे कम संख्या के आक्सीअम्ल बनाता है।

किसी एरौमैटिक वलय का फ्लुओरीकरण आसानी से संभव होता है यदि उसके डाइएजोनियम लवण को \(HBF _{4}\) के साथ उपचारित किया जाय। इस अभिक्रिया के सम्बन्ध में निम्नलिखित में से कौनसी परिस्थिति उपयुक्त है ?

घड़ियों में आमतौर पर उपयोग की जाने वाली कोशिकाओं में कैथोड पर अभिक्रिया में _______ शामिल है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं : कथन \(I\): \(\mathrm{S}_8\) ठोस क्षारीय परिस्थितियों में असमानुपातन अभिक्रिया करके \(\mathrm{S}^{2-}\) और \(\mathrm{S}_2 \mathrm{O}_3{ }^{2-}\) बनाता है। कथन \(II\): \(\mathrm{ClO}_4^{-}\) अम्लीय परिस्थितियों में असमानुपातन अभिक्रिया कर सकता है। उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

धातु के एक तार का एक सिरा छत से कसा हुआ है तथा इसके दूसरे सिरे से \(2 \mathrm{~kg}\) का एक भार लटका हुआ है। इसी प्रकार का एक तार इस भार के निचले सिरे से जुड़ा है तथा इस निचले तार से \(1 \mathrm{~kg}\) का एक अन्य भार लटका हुआ है। तो ऊपरी तार में अनुदैर्ध्य विकृति तथा निचले तार में अनुदैर्ध्य विकृति का अनुपात _______ होगा। [तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(=0.005 \mathrm{~cm}^2\), \(\mathrm{Y}=2 \times 10^{11}\  \mathrm{Nm}^{-2}\) तथा \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right]\)

समाकल \(\int \limits_{\frac{\pi}{12}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{8 \cos 2 x}{(\tan x+\cot x)^{3}} d x\) बराबर है

वायु से भरे दो समान्तर प्लेट संधारित्रों, जिनकी धारिताएँ \(C\) तथा \(nC\) हैं, के सामन्तर संयोजन को \(V\) वोल्टता की बैटरी से जोड़ा गया है। जब संधारित्र पूर्णतया आवेशित हो जाते हैं तो बैटरी को हटा दिया जाता है और तत्पश्चात पहले संधारित्र की दोनों प्लेटों के बीच परावैधुतांक \(K\) का परावैधुत पदार्थ रख देते हैं। संयुक्त संयोजन के लिये नया विभवान्तर है।

माना तीन अशून्य सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=0\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}})=\frac{\overrightarrow{\mathrm{b}}-\overrightarrow{\mathrm{c}}}{2}\) है। यदि सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{d}}\) इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}\) हो, तो \((\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{c} \times \vec{d})\) बराबर है

उच्चतम आयनन एन्थैल्पी वाला इलेक्ट्रानिक विन्यास है।

यदि क्षेत्र का क्षेत्रफल \(\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{x}^2} \leq \mathrm{y} \leq \frac{1}{\mathrm{x}}, 1 \leq \mathrm{x} \leq 2,0<\mathrm{a}<1\right\}\) \(\left(\log _e 2\right)-\frac{1}{7}\) है, तो \(7 a-3\) = ...........