JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
\(\lim \limits_{x \rightarrow a} \frac{(a+2 x)^{\frac{1}{3}}-(3 x)^{\frac{1}{3}}}{(3 a+x)^{\frac{1}{3}}-(4 x)^{\frac{1}{3}}}(a \neq 0)\) ની કિમત મેળવો
- A \(\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{2}{9}\right)^{\frac{1}{3}}\)
- B \(\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{4}{3}}\)
- C \(\left(\frac{2}{9}\right)^{\frac{4}{3}}\)
- D \(\left(\frac{2}{9}\right)\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{1}{3}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{2}{9}\right)^{\frac{1}{3}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Required limit \( L =\lim _{h \rightarrow 0} \frac{(a+2(a+h))^{1 / 3}-(3(a+h))^{1 / 3}}{(3 a+a+h)^{1 / 3}-(4(a+h))^{1 / 3}} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિકલ સમીરણ \((2 x+3 y-2) \mathrm{d} x+(4 x+6 y-7) \mathrm{d} y=0, y(0)=3\) નો ઉકેલ \(\alpha x+\beta y+3 \log _{\mathrm{e}}|2 x+3 y-\gamma|=6\) હોય, તો \(\alpha+2 \beta+3 \gamma =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- પરવલય \(P\) એવી રીતે આપેલ છે કે જેથી તેનું શિરોબિંદુ અને નાભીએ ધન \(x\) -અક્ષ પર ઉગમબિંદુ થી અનુક્રમે \(2\) અને \(4\) એકમ અંતરે રહે. જો ઉગમબિંદુ \(O\,(0,0)\) માંથી પરવલય પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે તો તે પરવલય \(P\) ને બિંદુઓ \(\mathrm{S}\) અને \(\mathrm{R}\) માં છેદે છે તો \(\triangle \mathrm{SOR}\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(x = x ( y )\) એ વિકલ સમીકરણ \(y \frac{d x}{d y}=2 x+y^{3}(y+1) e^{y}, x(1)=0\); નો ઉકેલ હોય, તો \(x(e)\) = ...........JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે A = {0,1,2,....,9}. ધારોકે R એ A પર વ્યાખ્યાયિત એવો એક સંબંધ છે કે જેથી \((x,\)\(y) \in R\) તો અને તો જ \(|x-y|\) એ 3 નો ગુણક છે.
નીચે બે વિધાનો આપેલ છે :
વિધાન I: n (R) = 36.
વિધાન II: R એક સામ્ય સંબંધ છે.JEE Mains 2026 Hard - અંકો \(1, 2, 3, 5\) અને \(7\) નો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી સાત-અંકીય સંખ્યાઓની સંખ્યા, જેમાં દરેક અંકનો ઓછામાં ઓછો એક વાર ઉપયોગ થાય, કેટલી છે :JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(x \frac{ d y}{ d x}-y=\sqrt{y^{2}+16 x^{2}}, y(1)=3\) નો ઉકેલ વક્ર \(y=y(x)\) છે. તો \(y(2)= \dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(x, y, z\) માં સુરેખ સમીકરણોની પ્રણાલીનો વિચાર કરો:
\(x + 2y + tz = 0\),
\(6x + y + 5tz = 0\),
\(3x + t^2 y + f(t) z = 0\),
જ્યાં \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એ વિકલનીય વિધેય છે. જો આ પ્રણાલીને બધા જ \(t \in \mathbb{R}\) માટે અનંત ઉકેલો હોય, તો \(f\)JEE Mains 2026 Hard - જો \(A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{e^t}}&{{e^{ - t}}\,\cos \,t}&{{e^{ - t}}\,\sin \,t}\\
{{e^t}}&{ - {e^{ - t}}\,\cos \, - {e^{ - t}}\,\sin \,t}&{ - {e^{ - t}}\,\sin \,t\, + \,{e^{ - t}}\,\cos \,t}\\
{{e^t}}&{2{e^{ - t}}\,\sin \,t}&{2{e^{ - t}}\,\cos \,t}
\end{array}} \right]\) તો \(A\) એ. . .JEE Mains 2019 Hard - \(\cos \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{33}{65}\right)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- સમક્ષિતિજ જમીન પરના બિંદુથી પર્વતની ટોચ સુધીનો ઉત્સેધ્કોણ \(45^{\circ}\) છે ત્યારબાદ તે પર્વતની ટોચ બાજુ સમક્ષિતિજ દિશા સાથે \(30^{\circ}\) ખૂણે \(80 m\) ચાલ્યા બાદ પર્વતની ટોચનો ઉત્સેધ્કોણ \(75^{\circ}\) થાય તો પર્વતની ઊંચાઈ ............. \(m\) થાયJEE Mains 2020 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે . જો \(A\) એ સંમિત અને \(B\) એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય તો \(AB - BA\) એ . . ..JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે એક રેખા બે ભિન્ન બિંદુઓ \(P(-2,-1,3)\) અને \(Q\) માંથી પસાર થાય છે, અને સદિશ \(3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}\) ને સમાંતર છે. જો બિંદુ Q નું બિંદુ \(\mathrm{R}(1,3,3)\) થી અંતર 5 હોય, તો \(\triangle P Q R\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ = ___JEE Mains 2025 Medium