JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \(|\mathrm{x}+1||\mathrm{x}+3|-4|\mathrm{x}+2|+5=0\),નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા ............ છે.
- A \(5\)
- B \(2\)
- C \(10\)
- D \(20\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|\mathrm{x}+1||\mathrm{x}+3|-4|\mathrm{x}+2|+5=0\) case \(-1\) \( x \leq-3 \) \( (x+1)(x+3)+4(x+2)+5=0 \) \( x^2+4 x+3+4 x+8+5=0 \) \( x^2+8 x+16=0 \) \( (x+4)^2=0 \) \( x=-4\) case \(-2\) \( -3 \leq x \leq-2 \) \( -x^2-4 x-3+4 x+8+5=0 \) \( -x^2+10=0 \) \( x= \pm \sqrt{10}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(f(x)=(\cos x)-x+1, x \in \mathbb{R}\) માટે, બે વિધાનો (\(S1\)) \([0, \pi]\) માં \(x\) ની ફક્ત એક જ કિંમત માટે \(f(x)=0\), અને (S2) \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) માં \(\mathrm{f}(x)\) ઘટે છે અને \(\left[\frac{\pi}{2}, \pi\right]\) માં વધે છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે પ્રદેશ \(\left\{(x, y):|2 x-1| \leq y \leq\left|x^2-x\right|, 0 \leq x \leq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે,તો \((6 A +11)^2=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)\) ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો રેખીય સમીકરણો \(x + y + z = 5\) ; \(x = 2y + 2z = 6\) ; \(x + 3y + \lambda z = u (\lambda \, \mu \in R)\) અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો \(\lambda + \mu \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જેના \(54\) સાથે ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ \(2\) થાય તેવા \(4-\)અંકી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(S=\{1,2,3,4,5,6,7\} \) આપેલ છે. વિધેય \(f:S \rightarrow S\) કેટલા શક્ય બને કે જેથી દરેક \(m, n \in S\) માટે \(f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)\) અને \(m . n \in S\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો દ્રીપદી વિતરણમાં મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે \(82.5\) અને \(1350\) હોય તો દ્રીપદી વિતરણમાં અવલોકનની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(p\) અને \(p+2\) એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે અને \(\Delta=\left|\begin{array}{ccc}p ! & (p+1) ! & (p+2) ! \\ (p+1) ! & (p+2) ! & (p+3) ! \\ (p+2) ! & (p+3) ! & (p+4) !\end{array}\right|\) હોય તો \(\alpha\) અને \(\beta\) ની મહતમ કિમંતોનો સરવાળો મેળવો કે જેથી \(p ^{\alpha}\) અને \(( p +2)^{\beta}\) એ \(\Delta\) ને વિભાજે .JEE Mains 2022 Hard
- એક માણસ પાસની રમતમાં જો \(5\) અથવા \(6\) તો તે \(Rs \) \(.\,100\) જીતે છે અને જો તેને બાકી કોઈપણ અંક આવે તો તે \(Rs.\,50\) ગુમાવે છે .જો તે નક્કી કરે છે કે તે જ્યાં સુધી પાંચ કે છ ન આવે ત્યાં સુધી પાસા ઉછાળે છે અથવા મહતમ ત્રણ પ્રયાશ કરે તો તેનો અપેક્ષિત નફો કે નુકશાન મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- પરવલય \(y^2 =4\lambda x\) અને રેખા \(y = \lambda x\), \(\lambda > 0\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ \(\frac{1}{9}\) હોય તો \(\lambda \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left[2 x^{2}-3\right]+\log _{2}\left(\log _{\frac{1}{2}}\left(x^{2}-5 x+5\right)\right)\) નો પ્રદેશ મેળવો. ( કે જ્યાં \([ t ]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. )JEE Mains 2022 Hard
- \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-3 x+p=0\) ના બીજો હોય તથા \(\gamma\) અને \(\delta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-6 x+q=0\) ના બીજો છે. જો \(\alpha\) \(\beta, \gamma, \delta\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો \((2 q+p):(2 q-p)\) મેળવોJEE Mains 2020 Hard