શબ્દ \(MONDAY\)ના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને અર્થ સહિત કે અર્થરહિત બધા શબ્દો બનાવવામાં આવે છે.આ શબ્દો ક્રમાંક સાથે શબ્દકોશ મુજબ લખવામાં આવે છે.શબ્દ \(MONDAY\)નો ક્રમાંક \(....\) હશે..

 \(30\) અવલકનોનો મધ્યક \(75\) છે જો બધા જ અવળકોનોને શૂનયેતર સંખ્યા \(\lambda \) વડે ગુણવામાં આવે અને બધામાં \(25\) જેટલો ઘટાડો આવે તો તેમનો મધ્યક સરખો રહે છે તો \(\lambda \) = 

\(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x y^{\prime}-y=x^{2}(x \cos x+\sin x), x>0\) ના ઉકેલો છે જો \(y (\pi)=\pi,\) હોય તો \(y ^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)+ y \left(\frac{\pi}{2}\right)\) ની કિમત મેળવો. 

ધારો કે \(A_1, A_2, A_3, \ldots, A_{39}\) એ સંખ્યાઓ \(59\) અને \(159\) ની વચ્ચેના \(39\) સમાંતર મધ્યકો છે. તો \(A_{25}, A_{28}, A_{31}\) અને \(A_{36}\) નો મધ્યક બરાબર છે :

જો \(f(x) = 15-|x -10|;\,\,x \in R.\) તો  \(x\) ની કિમંત નો ગણ મેળવો કે જ્યાં વિધેય \(g(x) = f(f(x))\) એ વિકલનીય ન હોય .

ધારો કે વર્તુળો \(C_1 : |z| = r\) અને \(C_2 : |z - 3 - 4i| = 5\), \(z \in \mathbb{C}\), એવા છે કે \(C_2\) એ \(C_1\) ની અંદર આવેલું છે. જો \(z_1\) એ \(C_1\) પર ગતિ કરે, \(z_2\) એ \(C_2\) પર ગતિ કરે અને \(\min |z_1 - z_2| = 2\) હોય, તો \(\max |z_1 - z_2|\) બરાબર છે:

ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\sec y \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+2 x \sin y=x^3 \cos y, y(1)=0\) નો ઉકેલ વક છે. તો \(y(\sqrt{3})=\) ............

અહી \(A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ a & 0\end{array}\right], a \in R\) ને જો  \(P+Q\) સ્વરૂપે લખી શકાય કે જેમાં \(P\) એ સંમિત શ્રેણિક છે અને \(Q\) એ વિસંમિત છે . જો \(\operatorname{det}(Q)=9\) હોય તો \(|P|\) નાં બધીજ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો મેળવો.

ધારો કે  \(k\) એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે  અને વિધેય  \(f(x) = {\rm{ }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\left( {{e^x} - 1} \right)^2}}{{\sin {\mkern 1mu} \left( {\frac{x}{k}} \right){\mkern 1mu} \log {\mkern 1mu} \left( {1 + \frac{x}{4}} \right)}}{\mkern 1mu} ,{\mkern 1mu} x \ne 0}\\
{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ,x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} }
\end{array}} \right.\)   એ સતત વિધેય હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.

વૃતખંડ આકારની પુષ્પ ચાદરની ફરતે વાડ કરવા માટે વીસ મીટરનો તાર આપેલ છે. તો પુષ્પ ચાદરનું મહતમ ક્ષેત્રફળ મેળવોે.

\((2+x)^9\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં \(x, x^2, \ldots x^7\) ના સહગુણકોનો મધ્યક \(.......\) છે.

જો \(x = x ( y )\) એ વિકલ સમીકરણ \(y \frac{d x}{d y}=2 x+y^{3}(y+1) e^{y}, x(1)=0\); નો ઉકેલ હોય, તો \(x(e)\) = ...........

ધારોકે \(S\) એ \(\lambda\) ની એવી કિંમતોનો ગણ છે જેના માટે રેખાઓ \(\frac{x-\lambda}{0}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+6}{1}\) અને \(\frac{x+\lambda}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z-6}{0}\) વચ્ચેનું ન્યૂનત્તમ અંતર \(13\) છે.તો \(8\left|\sum_{\lambda \in S} \lambda\right|=........\)