JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
જો \(f(x)=x^3-x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)-f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R\), હોય,તો \(.........\)
- A \(3 f(1)+f(2)=f(3)\)
- B \(f(3)-f(2)=f(1)\)
- C \(2 f (0)- f (1)+ f (3)= f (2)\)
- D \(f(1)+f(2)+f(3)=f(0)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2 f (0)- f (1)+ f (3)= f (2)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=x^3-x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)-f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R\) Let \(f^{\prime}(1)=a, f^{\prime \prime}(2)=b, f^{\prime \prime \prime}(3)=c\) \(f(x)=x^3-a^2+b x-c\) \(f^{\prime}(x)=3 x^2-2 a x+b\) \(f^{\prime \prime}(x)=6 x-2 a\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક બોર્ડમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ 16 ચોરસ છે:
આ 16 ચોરસમાંથી, યાદૃચ્છિક રીતે બે ચોરસ પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમની કોઈ બાજુ સામાન્ય ન હોય તેની સંભાવના શું છે?JEE Mains 2025 Easy - જો \(\left(1+\frac{2}{3}+\frac{6}{3^{2}}+\frac{10}{3^{3}}+\ldots \text { upto } \infty\right)^{\log _{(0.25)}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots . \text { uptow }\right)}\) ની કિમંત \(l\) હોય તો \(l^{2}\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \( \vec{c} \) અને \( \vec{d} \) સદિશો છે જેથી \( |\vec{c}+\vec{d}|=\sqrt{29} \) અને \( \vec{c}\times(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})=(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})\times\vec{d} \). જો \( \lambda_1, \lambda_2 \) (\(\lambda_1 \)>\(\lambda_2 \)) એ \( (\vec{c}+\vec{d}).(-7\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}) \) ની શક્ય કિંમતો હોય, તો સમીકરણ \( K^{2}x^{2}+(K^{2}-5K+\lambda_{1})xy+(3K+\frac{\lambda_{2}}{2})y^{2}-8x+12y+\lambda_{2}=0 \)
એક વર્તુળ k ની કઈ કિંમત માટે દર્શાવે છે?JEE Mains 2026 Easy - \((0.16)^{\log _{2.5}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots . to \infty\right)}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- અહી રેખા કે જેની દિકગુણોતર \( a,-4 a,-7\) એ રેખાઓ કે જેનો દિકગુણોતર \(3, -1,2 b\) અને \(b, a,-2\) છે તેને લંબ છે. જો રેખા \(\frac{x+1}{a^{2}+b^{2}}=\frac{y-2}{a^{2}-b^{2}}=\frac{z}{1}\) અને સમતલ \(x - y + z =0\) નું છેદબિંદુ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય તો \(\alpha+\beta+\gamma\) ની કિમંત \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- એક સમબાજુ ત્રિકોણ OAB પરવલય \( y^{2}=4x \) માં અંતર્ગત છે, જ્યાં શિરોબિંદુ O પરવલયના શિરોબિંદુ પર છે. તો AB ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું ઉગમબિંદુથી લઘુત્તમ અંતર ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A\) એ એક \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે કે જેથી
\(\begin{aligned}
& |\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} \mathrm{A}))|=81 . \text { જો } \\
& \mathrm{S}=\left\{\mathrm{n} \in \mathbb{Z}:(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)|)^{\frac{(n-1)^2}{2}}=|A|^{\left(3 n^2-5 n-4\right)}\right\}
\end{aligned}\)
, તો \(\sum_{n \in S}\left|A^{\left(n^2+n\right)}\right|\) = ___JEE Mains 2025 Medium - ધારો કે \(\mathrm{a} \gt 0\). જો વિધેય \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=6 \mathrm{x}^3-45 \mathrm{a} \mathrm{x}^2+108 \mathrm{a}^2 \mathrm{x}+1\) તેના સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો અનુક્રમે બિંદુઓ \(x_1\) અને \(x_2\) આગળ પ્રાપ્ત કરે છે જેથી \(x_1 x_2=54\), તો \(\mathrm{a}+\mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે \(S=\left\{Z \in C: \bar{z}=i\left(z^2+\operatorname{Re}(\bar{z})\right)\right\}\).તો \(\sum_{z \in S}|z|^2=........\)JEE Mains 2023 Hard
- \(\frac{6}{3^{26}}+\frac{10 \cdot 1}{3^{25}}+\frac{10 \cdot 2}{3^{24}}+\frac{10 \cdot 2^2}{3^{23}}+\ldots+\frac{10 \cdot 2^{24}}{3}=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- ધારોકે વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\log _{3 x}\left(\frac{6+2 \log _3 x}{-5 x}\right)\right)\) નો પ્રદેશ \(D\) છે.જો \(g (x)=x-[x]\), (જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાકક વિધેય છે) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(g: D \rightarrow R\) નો વિસ્તાર \((\alpha, \beta)\) હોય, તો \(\alpha^2+\frac{5}{\beta}=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \((x \cos x) d y+(x y \sin x+y \cos x-1) d x=0,0 < x < \frac{\pi}{2}\) નો ઉકેલ છે.જો \(\frac{\pi}{3} y\left(\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt{3}\) હોય, તો \(\left|\frac{\pi}{6} y^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)+2 y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)\right|=.............\).JEE Mains 2023 Hard