JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોકે સમતલ \(P\), ઓ બિંદુ \((1,-1,-5)\) માંથી પસાર થાય છે તથા બિંદુઓ \((4,1,-3)\) અને \((2,4,3)\)ને જોડતી રેખાને લંબ છે. તો \(P\) નું બિંદુુ \((3,-2,2)\) થી અંતર \(......\) છે.
- A \(6\)
- B \(4\)
- C \(5\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of Plane : \(2(x-1)-3(y+1)-6(z+5)=0\) Or \(2 x-3 y-6 z=35\) \(\Rightarrow\) Re quired distance \(=\) \(\frac{|2(3)-3(-2)-6(2)-35|}{\sqrt{4+9+36}}\) \(=5\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો બિંદુ \(\left( {2,\alpha ,\beta } \right)\) એ સમતલ પર આવેલ છે કે જે બિંદુઓ \((3, 4, 2)\) અને \((7, 0, 6)\) માંથી પસાર થાય અને સમતલ \(2x - 5y = 15\) ને લંબ હોય તો \({2\alpha - 3\beta }\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સદીશ \(\vec{a}\) એ સદીશો \(\hat{i}, \hat{i}+\hat{j}\) અને સદીશો \(\hat{i}-\hat{j}, \hat{i}+\hat{k}\) દ્વારા રચાતા સમતલોની છેદરેખાને સમાંતર છે. જો સદીશ \(\vec{a}\) અને સદીશ \(\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}\) વચ્ચેનો ગુરુકોણ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે A એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે જેથી \(A+A^{T}=O\). જો \(A\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3\\ 3\\ 2\end{bmatrix}\), \(A^{2}\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-3\\ 19\\ -24\end{bmatrix}\) અને \(\det(adj(2adj(A+I)))\) = \((2)^\alpha \cdot(3)^\beta \cdot(11)^\gamma\), તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- પ્રદેશ \(R =\left\{( x , y ): 5 x ^{2} \leq y \leq 2 x ^{2}+9\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ .....ચો. એકમ છે.JEE Mains 2021 Hard
- ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1\) પરનું બિંદુ \(P\) એ દ્રીતીય ચરણમાં એવી રીતે આપેલ છે કે જેથી બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળનો ઉપવલયનો સ્પર્શક એ રેખા \(x+2 y=0\) ને લંબ થાય છે. અહી \(S\) અને \(\mathrm{S}^{\prime}\) એ ઉપવલયની નાભીઓ છે અને \(\mathrm{e}\) એ ઉત્કેન્દ્રિતા છે. જો \(\mathrm{A}\) એ ત્રિકોણ \(SPS'\) નું ક્ષેત્રફળ છે તો \(\left(5-\mathrm{e}^{2}\right) . \mathrm{A}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(a , b\) બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(ab < 0\),જો \(\frac{1+ a i}{ b +i}\) એકમ માનાંક વાળી સંકર સંખ્યા હોય અને \(a +i b\) એ વર્તુળ \(| z -1|=|2 z|\) પર આવેલ હોય,તો \(\frac{1+[a]}{[4 b ]}\) ની કોઈ એક શકય કિંમત \(.........\) છે.જ્યાં \([t]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો વિધેય \(f: \mathbf{N} \rightarrow \mathbf{Z}\) ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવેલ હોય:
\(f(n) = \begin{vmatrix} n & -1 & -5 \\ -2n^2 & 3(2k+1) & 2k+1 \\ -3n^3 & 3k(2k+1) & 3k(k+2)+1 \end{vmatrix}\), \(k \in \mathbf{N}\),
અને \(\sum_{n=1}^{k} f(n) = 98\) હોય, તો \(k\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard - જો પરવલય \(y ^{2}=2 x\) એ બિંદુ \(( a , 0) a \neq 0,\) માથી પસાર થાય છે તો \('a'\) ની કિમંત . . . કરતાં મોટી હોવી જોઇયે.JEE Mains 2021 Hard
- સમીકરણ \(e^{6 x}-e^{4 x}-2 e^{3 x}-12 e^{2 x}+e^{x}+1=0\) ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(BARRACK\) શબ્દના મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય.JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે \(S=\left\{x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right): 9^{1-\tan ^2 x}+9^{\tan ^2 x}=10\right\}\), અને \(\beta=\sum_{x \in S} \tan ^2\left(\frac{x}{3}\right)\),તો \(\frac{1}{6}(\beta-14)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ઉગમબિંદુ \(O\) કેન્દ્રવાળા એક ઉપવલય \(E\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) છે અને તેની નિયમ રેખાઓ \(x = \pm \dfrac{4\sqrt{6}}{3}\) છે. ધારો કે \(H: \dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\) એક અતિવલય છે જેની ઉત્કેન્દ્રતા \(E\) ના અર્ધ-પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ જેટલી છે અને જેના નાભિલંબની લંબાઈ \(E\) ના ગૌણ અક્ષની લંબાઈ જેટલી છે. તો \(H\) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર છે :JEE Mains 2026 Hard