JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
ધારોકે ધન પૂર્ણાકો ને નીચેના સ્વરૂપ માં લખવામાં આવે છે.
પ્રત્યેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(k\) માટે, જો \(k\) મી હાર માં બરાબર \(k\) સંખ્યાઓ આવેલી હોય, તો સંખ્યા \(5310\) જેમાં આવે છે, તે હાર ........... છે.
- A \(103\)
- B \(105\)
- C \(108\)
- D \(107\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(103\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \mathrm{S}=1+2+4+7+\ldots \ldots+\mathrm{T}_{\mathrm{n}} \) \( \mathrm{S}=1+2+4+\ldots \ldots \) \( \mathrm{Tn}=1+1+2+3+\ldots \ldots+\left(\mathrm{T}_{\mathrm{n}}-\mathrm{T}_{\mathrm{n}-1}\right) \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\mathrm{p}\) અને \(\mathrm{q}\) એ અનુક્રમે રેખાઓ \(x \operatorname{cosec} \alpha-y \sec \alpha=\operatorname{kcot} 2 \alpha\) અને \(x \sin \alpha+y \cos \alpha=k \sin 2 \alpha\) પર ઉગમબિંદુથો દોરલ લંબની લંબાઈ છે તો \(\mathrm{k}^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- બિંદુ \(\mathrm{z}\) એ આર્ગંડ સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી \(\arg \left(\frac{\mathrm{z}-2}{\mathrm{z}+2}\right)=\frac{\pi}{4}\) થાય છે તો \(|z-9 \sqrt{2}-2 i|^{2}\) ની ન્યૂનતમ કિમંત્ત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(L_{1}\) એ પરવલય \(y ^{2}=4( x +1)\) નો સ્પર્શક અને \(L _{2}\) એ પરવલય \(y ^{2}=8( x +2)\) નો સ્પર્શક એવી રીતે છે કે જેથી \(L _{1}\) અને \(L _{2}\) એકબીજાને કાટખૂણે છેદે તો \(L_{1}\) અને \(L_{2}\) ................. રેખા પર એકબીજાને છેદે છેJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\alpha, \beta\) (જ્યાં \(\alpha<\beta)\) એ સમીકરણ \(\lambda x^2-(\lambda+3) x+3=0\) ના એવા બીજ હોય કે જેથી \(\frac{1}{\alpha}-\frac{1}{\beta}=\frac{1}{3}\)થાય, તો \(\lambda\) ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- \(\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{18}\) નો સહગુણક \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખા \(x=y=z\) એ રેખા \(x \sin A+y \sin B+z \sin C-18=0=x \sin 2 A+y \sin 2 B+z \sin 2 C-9\) ને છેદે,જ્યાં \(A, B, C\) એ ત્રિકોણ \(A B C\), ના ખૂણાઓ છે, તો \(80\left(\sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}\right)=.........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(2x = {y^{\frac{1}{5}}} + {y^{ - \frac{1}{5}}}\) અને \((x^2 -1) \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + \lambda x\frac{{dy}}{{dx}} + ky = 0\) , તો \( \lambda + k\) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- જો રેખા \(L\) એ રેખા \(5x - y\,= 1\) ને લંબ હોય અને રેખા \(L\) અને યામાક્ષોથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(5\) હોય તો રેખા \(L\) નું રેખા \(x + 5y\, = 0\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{51} \\ 0 & 1\end{array}\right]\). જો \(B=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -1 & -1\end{array}\right] A \left[\begin{array}{cc}-1 & -2 \\ 1 & 1\end{array}\right]\) હોય,તો શ્રેણિક \(\sum \limits_{n=1}^{50} B^n\) ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો કોઈ વાસ્તવિક \(x\) માટે \(1, \log _{10}\left(4^{x}-2\right)\) અને \(\log _{10}\left(4^{x}+\frac{18}{5}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(\left|\begin{array}{ccc}2\left(x-\frac{1}{2}\right) & x-1 & x^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0\end{array}\right|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- રેખા \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\) પર આવેલ બિંદુ પરથી સમતલ \(x + y + z = 3\) લંબપાદ \(Q\) દોરવામાં આવે છે કે જેથી \(Q\) એ સમતલ \(x -y + z = 3\) પર રહે તો \(Q\) ના યામ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{ccc}\cos \theta & 0 & -\sin \theta \\ 0 & 1 & 0 \\ \sin \theta & 0 & \cos \theta\end{array}\right]\). જો કોઈ \(\theta \in(0, \pi)\) માટે, \(A^2=A^T\) હોય, તો શ્રેણિક \((\mathrm{A}+\mathrm{I})^3+(\mathrm{A}-\mathrm{I})^3-6 \mathrm{~A}\) ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો _____ બરાબર છે.JEE Mains 2025 Easy