JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
ધારોકે \(\frac{\pi}{2}<\theta<\pi\) અને \(\cot \theta=-\frac{1}{2 \sqrt{2}}.\) તો \(\sin \left(\frac{15 \theta}{2}\right)(\cos 8 \theta+\sin 8 \theta)+\cos \left(\frac{15 \theta}{2}\right)(\cos 8 \theta-\sin 8 \theta)\) નું મૂલ્ય ___ છે.
- A \( \frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \)
- B \( -\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \)
- C \( \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}} \)
- D \( \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \( \frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{\pi}{2}<\theta<\pi\) and \(\cot \theta=-\frac{1}{2 \sqrt{2}}\) \(\Rightarrow \sin \left(\frac{15 \theta}{2}\right)(\cos 8 \theta+\sin 8 \theta)\) \(+\cos \left(\frac{15 \theta}{2}\right)(\cos 8 \theta-\sin 8 \theta)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(PQ\) એ વર્તુળ \(x ^{2}+ y ^{2}=9\) નો વ્યાસ છે જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ અનુક્રમે બિંદુ \(P\) અને \(Q\) થી રેખા \(x+y=2\) સુધીનું લંબ અંતર હોય તો \(\alpha \beta\) ની મહત્તમ કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Medium
- \(\left(3^{\frac{1}{2}}+5^{\frac{1}{4}}\right)^{680}\) ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- કોઈ પણ બે છોકરીઓ જોડે જોડે ન બેસે તે રીતે \(5\) છોકરીઓ અને \(7\) છોકરાઓ ને ગોળાકાર ટેબલ પર બેસાડવાની રીત ની સંખ્યા \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ધારોકે \(B _{i}(i=1,2,3)\) એ એકજ નિદર્શાવકાશની ત્રણ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. માત્ર \(B _{1}\) ઉદ્દભવે તેની સંભાવના \(\alpha\) માત્ર \(B _{2}\) ઉદ્દભવે તેની સંભાવના \(\beta\) અને માત્ર \(B _{3}\) ઉદ્દભવે તેની સંભાવના \(\gamma\) છે. \(B _{i}\) પૈકીની એકપણ ઘટના ન ઉદ્ભવે તેની સંભાવનાં \(p\) છે અને આ \(4\) સંભાવનાઓ, સમીકરણો \((\alpha-2 \beta) p =\alpha \beta\) તથા \((\beta-3 \gamma) p =2 \beta \gamma\) નું સમાધાન કરે છે. (આ બધીજ સંભાવનાઓ અંતરાલ \((0, 1)\) માં આવેલ છે તેમ સ્વિકારેલ છે.) તો \(\frac{ P \left( B _{1}\right)}{ P \left( B _{3}\right)}=............\)JEE Mains 2021 Hard
- \(3 \times 3\) શ્રેણિક \(M\) માટે, trace \((M)\) એ \(M\) ના બધા વિકર્ણ ઘટકોના સરવાળાને દર્શાવે છે. ધારો કે \(A\) એ \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે જેથી \(|A|=\frac{1}{2}\) અને trace \((A)=3\). જો \(B=\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2 A))\) હોય, તો \(|B|+\) trace (B) નું મૂલ્ય શોધો:JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=\frac{(2+\alpha) x-\beta y+2}{\beta x-2 \alpha y-(\beta \gamma-4 \alpha)}\) નો ઉકલ એ ઉગમબિંદૂમાંથી પસાર થતું એક વર્તુળ દર્શાવે છે. તો આ વર્તુળની ત્રિજયા ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમાંતર શ્રેણી (A.P.) ના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો \(160\) છે અને ગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) ના પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો \(8\) છે. જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ ગુણોત્તર શ્રેણીના સામાન્ય ગુણોત્તર જેટલું હોય અને ગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ સમાંતર શ્રેણીના સામાન્ય તફાવત જેટલું હોય, તો ગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ પદના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શું છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે A અને B એ \((1+x)^{2 \mathrm{n}-1}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અનુક્રમે \(30^{\text {th }}\) અને \(12^{\text {th }}\) પદોના સહગુણાંકો છે. જો \(2 \mathrm{~A}=5 \mathrm{~B}\) હોય, તો n = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\omega \) એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(2\omega + 1 = z\) જયાં \(z = \sqrt { - 3} \) . જો \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{ - {\omega ^2} - 1}&{{\omega ^2}}\\1&{{\omega ^2}}&{{\omega ^7}}\end{array}} \right| = 3k\) હોય,તો \(k\) મેળવો. .JEE Mains 2017 Hard
- સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણોના સદીશો \(8\hat i - 6\hat j\) અને \(3\hat i + 4\hat j - 12\hat k\) આપેલ હોય તો તેનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2017 Medium
- \(\left(x^{2 / 3}+\frac{1}{2} x^{-2 / 5}\right)^9\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં \(x^{2 / 3}\) અને \(x^{-2 / 5}\) ના સહગુણકો નો સરવાળો ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{8 \sqrt{2}-(\cos x+\sin x)^{7}}{\sqrt{2}-\sqrt{2} \sin 2 x}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard