JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
\(\lim_{x \to 0}\left(\dfrac{x^2\sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x}\right)\) का मान है:
- A \(2\)
- B \(3\)
- C \(4\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
माना \(L = \lim_{x \to 0} \dfrac{x^2\sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x}\) अंश और हर को \(x^4\) से भाग देने पर, हमें प्राप्त होता है: \(L = \lim_{x \to 0} \dfrac{\left(\dfrac{\sin x}{x}\right)^2}{\dfrac{x^2 - \sin^2 x}{x^4}}\) हर का गुणनखंड करने पर:…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- मूलबिंदु \(O\) से खींची गई दो सीधी रेखाएँ रेखा \(3 x+4 y=12\) को बिंदुओं \(P\) और \(\mathrm{Q}\) पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करती हैं कि \(\triangle \mathrm{OPQ}\) एक समद्विबाहु त्रिभुज है और \(\angle \mathrm{POQ}=90^{\circ}\) है। यदि \(l=\mathrm{OP}^2+\mathrm{PQ}^2+\mathrm{QO}^2\), तो \(l\) से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना दीर्घवृत्त \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1\) तथा अतिपरवलय \(\frac{x^2}{144}-\frac{y^2}{\alpha}=\frac{1}{25}\) की नाभियाँ सम्पाती हैं। तो अतिपरवलय के नाभिलंब जीवा की लंबाई है :JEE Mains 2022 Medium
- माना \(r_k=\frac{\int_0^1\left(1-x^7\right)^k d x}{\int_0^1\left(1-x^7\right)^{k+1} d x}, k \in N\) है। तो \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{10} \frac{1}{7\left(\mathrm{r}_{\mathrm{k}}-1\right)}\) का मान ......... है।JEE Mains 2024 Hard
- मान लीजिए एक रेखा बिंदु \((4,1,0)\) से होकर गुजरती है और रेखा \(L_1 ; \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) को बिंदु \(\mathrm{A} \quad(\alpha, \beta, \gamma)\) पर प्रतिच्छेद करती है तथा रेखा \(L_2: x-6=y=-z+4\) को बिंदु \(B(a, b, c)\) पर प्रतिच्छेद करती है। तो \(\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ \alpha & \beta & \gamma \\ \mathrm{a} & \mathrm{b} & \mathrm{c}\end{array}\right|\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- यदि \(\int x ^{5} e ^{- x ^{2}} dx = g ( x ) e ^{- x ^{2}}+ c\) है, जहाँ \(c\) एक समाकलन अचर है, तो \(g (-1)\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- निम्न रैखिक समीकरणों का निकाय \(3 x -2 y - kz =10\) ; \(2 x -4 y -2 z =6\) ; \(x +2 y - z =5 m\) असंगत है यदिJEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(\lambda\) का धनात्मक मान, जिसके लिये व्यंजक \(x ^{2}\left(\sqrt{ x }+\frac{\lambda}{ x ^{2}}\right)^{10}\) में \(x ^{2}\) का गुणांक \(720\) है, होगाJEE Mains 2019 Hard
- यदि \(A =\left\{1, a _1, a _2 \ldots \ldots a _{18}, 77\right\}\) पूर्णांको का एक समुच्चय है जिसमें \(1 < a _1 < a _2 < \ldots . . < a _{18} < 77\) है। माना समुच्चय \(A + A =\{ x + y : x , y \in A \}\) में ठीक \(39\) अवयव है। तब \(a_1+a_2+\ldots . .+a_{18}\) का मान होगाJEE Mains 2022 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \operatorname{cosec} x\)\(\left(\sqrt{2 \cos ^2 x+3 \cos x}-\sqrt{\cos ^2 x+\sin x+4}\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- समाकल \(\frac{48}{\pi^4} \int \limits_0^\pi\left(\frac{3 \pi x^2}{2}-x^3\right) \frac{\sin x}{1+\cos ^2 x} d x\) का मान बराबर हैJEE Mains 2022 Hard
- यदि समीकरण निकाय \(\mathrm{x}+4 \mathrm{y}-\mathrm{z}=\lambda\), \(7 x+9 y+\mu z=-3,5 x+y+2 z=-1\) के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं, तो \((2 \mu .+3 \lambda)\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- दिया गया है कि प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन केवल मुख्य मान ग्रहण करता है। मान लीजिए कि \(\mathrm{x}, \mathrm{y}\) \([-1,1]\) में कोई दो वास्तविक संख्याएँ हैं इस प्रकार कि \(\cos ^{-1} \mathrm{x}-\sin ^{-1} \mathrm{y}=\alpha, \frac{-\pi}{2} \leq \alpha \leq \pi \) है। तब, \(x^2+y^2+2 x y \sin \alpha\) का न्यूनतम मान ........... है।JEE Mains 2024 Hard