JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
अंतराल \((0,4 \pi)\) में \(\theta\) के मानों, जिनके लिए रैखिक समीकरण निकाय \(3(\sin 3 \theta) x-y+z=2\) \(3(\cos 2 \theta) x+4 y+3 z=3\) \(6 x+7 y+7 z=9\) का कोई हल नहीं है, की संख्या है:
- A \(6\)
- B \(7\)
- C \(8\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The system of equation has no solution. \(D=\left|\begin{array}{ccc}3 \sin 3 \theta & -1 & 1 \\3 \cos 2 \theta & 4 & 3 \\6 & 7 & 7\end{array}\right|=0\)\(21 \sin 3 \theta+42 \cos 2 \theta-42=0\)\(\sin 3 \theta+2 \cos 2 \theta-2=0\) Number of solution is \(7\) in \((0,4 \pi)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{3 x+1}+\sqrt{3 x-1})^6+(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{3 x-1})^6}{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^6+\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^6} x^3\)JEE Mains 2023 Hard
- एक आयत रेखाओं \( x=0, x=3, y=0 \) और \( y=4 \) द्वारा बनता है। मान लीजिए कि रेखा L, \( 3x+y+6=0 \) के लंबवत है और आयत के क्षेत्रफल को दो बराबर भागों में विभाजित करती है। तब बिंदु \( (\frac{1}{2},-5) \) की रेखा L से दूरी ___ है।JEE Mains 2026 Hard
- माना अतिपरवलय \(3 \mathrm{x}^2-4 \mathrm{y}^2=36\) पर बिन्दु \(\mathrm{P}\left(\mathrm{x}_0, \mathrm{y}_0\right)\), रेखा \(3 \mathrm{x}+2 \mathrm{y}=1\) के निकटतम है। तो \(\sqrt{2}\left(\mathrm{y}_0-\mathrm{x}_0\right)\) बराबर है:JEE Mains 2023 Hard
- यदि द्विघात समीकरण \((\lambda+2)x^2-3\lambda x+4\lambda=0\), \(\lambda \neq -2\), के दो धनात्मक मूल हैं, तो \(\lambda\) के संभावित पूर्णांक मानों की संख्या है:JEE Mains 2026 Medium
- यदि \(\alpha ,\beta \ne 0\) तथा \(f\left( n \right) = {\alpha ^n} + {\beta ^n}\) तथा \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}3&{1 + f\left( 1 \right)}&{1 + f\left( 2 \right)}\\{1 + f\left( 1 \right)}&{1 + f\left( 2 \right)}&{1 + f\left( 3 \right)}\\{1 + f\left( 2 \right)}&{1 + f\left( 3 \right)}&{1 + f\left( 4 \right)}\end{array}} \right|\;\) \(= K{\left( {1 - \alpha } \right)^2}\) \({\left( {1 - \beta } \right)^2}{\left( {\alpha - \beta } \right)^2}\) है, तो \(K\) बराबर हैJEE Mains 2014 Hard
- माना कि \( X=\{x\in\mathbb{N}:1\le x\le19\} \) और किसी \( a, b\in\mathbb{R} \) के लिए, \( Y=\{ax+b:x\in X\}. \) यदि Y के अवयवों का माध्य और प्रसरण क्रमशः 30 और 750 हैं, तो b के सभी संभावित मानों का योग ___ है।JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(\frac{d x}{d y}=\frac{1+x-y^2}{y}, x(1)=1\), \(x(1)=1\) है, तो \(5 x(2)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (2 x)+a \cos (4 x)-b}{x^4}\) परिमित है, तो \((a+b)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- व्यंजक \((5+x)^{500}+x(5+x)^{499}+x^2(5+x)^{498}+\ldots . x^{500}\) \(x > 0\) में \(x ^{101}\) का गुणांक होगा -JEE Mains 2022 Hard
- तीन घटनाओं \(A , B\) तथा \(C\) की प्रायिकताएं \(P ( A )=0.6\), \(P ( B )=0.4\) तथा \(P ( C )=0.5\) है। यदि \(P ( A \cup B )=0.8\), \(P ( A \cap C )=0.3, P ( A \cap B \cap C )=0.2, P ( B \cap\) \(C )=\beta\) तथा \(P ( A \cup B \cup C )=\alpha\), जहाँ \(0.85 \leq \alpha \leq 0.95\), तो \(\beta\) निम्न में से किस अंतराल में हैJEE Mains 2020 Hard
- यदि \(x >1\) के लिये \((2 x )^{2 y }=4 e ^{2 x -2 y }\) है, तो \(\left(1+\log _{ e } 2 x \right)^{2} \frac{ dy }{ dx }\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- दो अंको की संख्याओं ' \(n\) ', जिसके लिए \(3 n +7 n , 10\) का गुणज है, की कुल संख्या हैJEE Mains 2021 Medium