यदि \(\mathrm{AB}_2\) तथा XY (दोनों लवण हैं) के समान आयतन के जलीय विलयनों को मिलाया जाता है, तो 300 K पर निम्नलिखित में से कौन सा संयोजन \(\mathrm{AY}_2\) का अवक्षेप देगा?
(दिया गया है: \(\mathrm{AY}_2\) के लिए 300 K पर \(\mathrm{K}_{\mathrm{sp}}=5.2 \times 10^{-7}\))

1000 K पर एक पात्र में 0.5 atm दाब के साथ \(\mathrm{CO}_2\) है। ग्रेफाइट मिलाने पर \(\mathrm{CO}_2\) का कुछ भाग CO में परिवर्तित हो जाता है। यदि साम्यावस्था पर कुल दाब 0.8 atm है, तो Kp _______ है।

निम्नलिखित में से रंगहीन लैंथेनॉयड आयनों की संख्या _______ है। \(\mathrm{Eu}^{3+}, \mathrm{Lu}^{3+}, \mathrm{Nd}^{3+}, \mathrm{La}^{3+}, \mathrm{Sm}^{3+}\)

\(NaCl\) की जालक एन्थैल्पी तथा विलयन एन्थैल्पी क्रमशः \(788 \,kJ mol ^{-1}\) तथा \(4 \,kJ mol ^{-1}\) हैं। \(NaCl\) की जल योजन एन्थैल्पी है 

निम्न यौगिकों के क्षारीय सामर्थ्य का बढ़ता हुआ क्रम है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं :
\(\mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_3\right)_2, \mathrm{AgNO}_3\), \(\mathrm{Hg}_2\left(\mathrm{NO}_3\right)_2\) तथा \(\mathrm{Mg}\left(\mathrm{NO}_3\right)_2\) के प्रत्येक 1 M जलीय विलयन का अक्रिय इलेक्ट्रोडों का उपयोग करके विद्युत अपघटन किया जाता है,
\(\begin{aligned} & \text { Given : } \mathrm{E}_{\mathrm{Ag}^{+} / \mathrm{Ag}}^\theta=0.80 \mathrm{~V}, \mathrm{E}_{\mathrm{Hg}_2^{2+} / \mathrm{Hg}}^\theta=0.79 \mathrm{~V}, \\ & \mathrm{E}_{\mathrm{Cu}^{2+} / \mathrm{Cu}}^\theta=0.24 \mathrm{~V} \text { and } \mathrm{E}_{\mathrm{Mg}^{2+} / \mathrm{Mg}}^\theta=-2.37 \mathrm{~V}\end{aligned}\)
कथन (I) : बढ़ती वोल्टता के साथ, कैथोड पर धातुओं के निक्षेपण का क्रम \(\mathrm{Ag}, \mathrm{Hg}\) और Cu होगा।
कथन (II) : मैग्नीशियम कैथोड पर निक्षेपित नहीं होगा बल्कि कैथोड पर ऑक्सीजन गैस मुक्त होगी।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर का चयन कीजिए।

मान लीजिए कि \(|x|\) उच्चतम मैंगनीज फ्लोराइड और उच्चतम मैंगनीज ऑक्साइड में Mn की ऑक्सीकरण अवस्थाओं का अंतर है। निम्नलिखित में से \(|x|\) अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या वाले आयन हैं:
A. \(Sc^{3+}\)
B. \(Zn^{2+}\)
C. \(V^{2+}\)
D. \(Fe^{2+}\)
E. \(Co^{2+}\)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

\({x^2} \ne n\pi  + 1,\,n \in N\) (प्राकृत संख्याओं का समुच्चय), के लिए समाकलन \(\int {x\sqrt {\frac{{2\,\sin \,\left( {{x^2} - 1} \right) - \sin \,2\,\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{2\,\sin \,\left( {{x^2} - 1} \right) + \sin \,2\,\left( {{x^2} - 1} \right)}}} } \,dx\) बराबर है- (जहाँ \(c\) एक समाकलन अचर है)

किसी बल \(F =\alpha r ^{2}\) के कारण, एक कण \(r\) त्रिज्या के वृत्त में गति करता है। बल की दिशा वृत्त के केन्द्र की ओर है। यदि, \(r =0\) के लिये स्थितिज ऊर्जा को शून्य माना जाय तो, इस कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा (गतिज ऊर्जा \(+\) स्थितिज ऊर्जा ) होगी :

तापमान T पर, यौगिक \(\mathrm{AB}_{2(\mathrm{~g})}\) निम्न प्रकार वियोजित होता है: \(\mathrm{AB}_{2(\mathrm{~g})} \rightleftharpoons \mathrm{AB}_{(\mathrm{g})}+\frac{1}{2} \mathrm{~B}_{2(\mathrm{~g})}\) जिसका वियोजन की मात्रा \(x\) (इकाई की तुलना में छोटी) है। \(x\) के लिए \(\mathrm{K}_{\mathrm{p}}\) और p के पदों में सही व्यंजक _______ है।

निम्न अभिक्रिया में प्राप्त उत्पाद 'B' में बोरॉन के चारों तरफ ज्यामिती है: \(BF _{3}+ NaH \stackrel{450 K }{\longrightarrow} A + NaF\) \(A + NMe _{3} \rightarrow B\)

हाइड्रोजन परमाणु स्पेक्ट्रम में, (R रिडबर्ग स्थिरांक है):
A. लाइमैन श्रेणी के विकिरण की अधिकतम तरंगदैर्ध्य \(\frac{4}{3 R}\) है
B. बामर श्रेणी स्पेक्ट्रम के दृश्य क्षेत्र में स्थित होती है
C. पाश्चन श्रेणी के विकिरण की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य \(\frac{9}{R}\) है
D. लाइमैन श्रेणी की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य \(\frac{5}{4 R}\) है
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

माना बिंदुओं \((-1,0),(0,1)\) तथा \((1,0)\) से होकर जाने वाला परवलय \(y=p(x)\) है। यदि क्षेत्र \(\left\{(x, y):(x+1)^2+(y-1)^2 \leq 1, y \leq p(x)\right\}\) का क्षेत्रफल \(\mathrm{A}\) है, तो \(12(\pi-4 \mathrm{~A})\) बराबर है____________.