JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારો કે \(\mathrm{P}(\alpha, \beta)\) એ પરવલય \(\mathrm{y}^2=4 \mathrm{x}\) પરનું એક બિંદુ છે. જો \(\mathrm{P}\) પરવલય \(x^2=8 y\) ની જીવા પર પણ આવેલું છે જેનું મધ્યબિંદુ \(\left(1, \frac{5}{4}\right)\) છે. તો \((\alpha-28)(\beta-8)\) = ...........
- A \(123\)
- B \(451\)
- C \(192\)
- D \(125\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(192\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Parabola is \(x^2=8 y\) Chord with mid point \(\left(\mathrm{x}_1, \mathrm{y}_1\right)\) is \(\mathrm{T}=\mathrm{S}_1\) \( \therefore \mathrm{xx}_1-4\left(\mathrm{y}_1 \mathrm{y}_1\right)=\mathrm{x}_1^2-8 \mathrm{y}_1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમતોલ સિક્કાને \(n\)-વખત ઉછાળવામાં આવે છે તો ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ આવે તેની સંભાવના \(0.9 \) હોય તો \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- \(7\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે જો પ્રથમ પાંચ અવલોકનો \(2, 4, 10,12,14\) હોય તો બાકી રહેલા અવલોકનોનો ધન તફાવત .............. થાયJEE Mains 2020 Hard
- પરવલય \(y^2 =4\lambda x\) અને રેખા \(y = \lambda x\), \(\lambda > 0\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ \(\frac{1}{9}\) હોય તો \(\lambda \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- વક્ર \(\frac{|\mathrm{x}|}{2}+\frac{|\mathrm{y}|}{3}=1\) ની બહારની બાજુના પ્રદેશ અને ઉપવલય \(\frac{\mathrm{x}^{2}}{4}+\frac{\mathrm{y}^{2}}{9}=1\) ની અંદરની બાજુના પ્રદેશથી રચાતા વિસ્તારનું ક્ષેત્રફળ .......ચો.એકમ થાયJEE Mains 2020 Medium
- શ્રેણિકો \(A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & -2 \end{bmatrix}\) અને \(B = \begin{bmatrix} 3 & 9 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}\) નો વિચાર કરો. જો શ્રેણિકો P અને Q એવા હોય કે જેથી \(PA = B\) અને \(AQ = B\), તો \(2(P + Q)\) ના વિકર્ણ ઘટકોના સરવાળાનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=\hat{ i }-2 \hat{ j }+3 \hat{ k }, \quad \vec{b}=2 \hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }, \quad \vec{c}=\lambda \hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(\vec{v}=\vec{a} \times \vec{b}.\) જો \(\vec{v} \cdot \vec{c}=11\) અને \(\vec{b}\) ના \(\vec{c}\) પ્રક્ષેપની લંબાઈ p હોય. તો \(9 p^2 =\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(r\) ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી ગણ \(\{ \omega \, \in \,C|\,\omega \, - \,4\, - \,i|\, \le \,r\} \) દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશએ ગણ \((z\, \in \,c/|\,z\, - \,1\,\,\left| \le \right|\,z\, + \,i|)\) દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશમાં સમાવેશ થાય.JEE Mains 2015 Hard
- જો \(\frac{d y}{d x}+\frac{2^{x-y}\left(2^{y}-1\right)}{2^{x}-1}=0, x, y>0, y(1)=1\), તો \(y (2)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(\alpha \in(0, \infty)\) અને \(\mathrm{A}\) \(=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & \alpha \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right]\)જો \(\operatorname{det}\left(\operatorname{adj}\left(2 A-A^{\mathrm{T}}\right) \cdot \operatorname{adj}\left(A-2 A^{\mathrm{T}}\right)\right)=2^8\) હોય, તો \((\operatorname{det}(A))^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો વિકલ સમીરણ \((2 x+3 y-2) \mathrm{d} x+(4 x+6 y-7) \mathrm{d} y=0, y(0)=3\) નો ઉકેલ \(\alpha x+\beta y+3 \log _{\mathrm{e}}|2 x+3 y-\gamma|=6\) હોય, તો \(\alpha+2 \beta+3 \gamma =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો સમતલ \(a x+b y+c z+d=0\) એ બિંદુઓ \((4,-3,1)\) અને \((2,3,-5)\) ને જોડતી રેખાને લંબ દ્રીભાજક હોય તો \(\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}\right)\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જ્યાં \(a , b , c , d\) એ પૂર્ણાંક છે .JEE Mains 2021 Hard
- આપેલ આવૃતિ વિતરણ માટે
જો મધ્યક \(=\frac{309}{22}\) અને મધ્યસ્થ \(=14\), હોય તો \((a-b)^{2}\) ની કિમંત મેળવો.વર્ગ: \(0-6\) \(6-12\) \(12-18\) \(18-24\) \(24-30\) આવૃતિ: \(a\) \(b\) \(12\) \(9\) \(5\) JEE Mains 2021 Hard