JEE Mains · Maths · STD 11 - 7. binomial theoram
\((2021)^{2022}+(2022)^{2021}\) ને \(7\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ .......... છે.
- A \(0\)
- B \(1\)
- C \(2\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((2021)^{\text {a022 }}+(2022)^{2011}\) \(=(2023-2)^{\text {an2 }}+(2023-1)^{3031}\) \(=7 n_{1}+2^{m 2 n 2}+7 n _{2}-1\) \(=7\left( n _{1}+ n _{2}\right)+8^{674}-1\) \(=7\left(n_{1}+n_{2}\right)+(7-1)^{674}-1\) \(=7\left(n_{1}+n_{2}\right)+7 n_{3}+1-1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો ઉપવલય \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) ની જીવાના મધ્યબિંદુ \((\sqrt{2}, 4 / 3)\) હોય અને જીવાની લંબાઈ \(\frac{2 \sqrt{\alpha}}{3}\) હોય, તો \(\alpha\):JEE Mains 2025 Medium
- ટાવરની ટોચ પર રહેલ એક વ્યક્તિ એક કાર ને અચળ વેગથી ટાવર તરફ આવતી જુએ છે વ્યક્તિ માટે કાર ના અવસેધકોણના માપ \(30^o\) થી \(45^o,\) થતાં \(18\) મિનિટ લાગે છે, તો કારને ટાવર સુધી પહોચતા હવે કેટલો સમય લાગસે?JEE Mains 2018 Hard
- \(\int_{-1}^{1} x ^{2} e ^{\left[x^{3}\right]} dx ,\) નું મૂલ્ય ........ છે. જ્યાં \([t]\) અધિકતમ પૂર્ણાક \(\leq t\) દર્શાવે છે.JEE Mains 2021 Hard
- ત્રણ એકમ સદિશો \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) એ \({|\vec{a}-\vec{b}|^2}+{|\vec{b}-\vec{c}|^2}+{|\vec{c}-\vec{a}|^2}=9\) તથા \({|2 \vec{a}+k \vec{b}+k \vec{c}|}=3\), નું સમાધાન કરે, તો \(k\) નું ધન મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\alpha \) અને \(\beta \) એ સમીકરણ \(x^2 + x + 1 = 0\) ના બીજ હોય તો \(y (\ne 0) \in R\) માટે \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{y\, + \,1}&\alpha &\beta \\
\alpha &{y\, + \,\beta }&1\\
\beta &1&{y\, + \,\alpha }
\end{array}} \right|\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - \(25\) શિક્ષકોની ઉમંરનો સરવાળો \(40\) વર્ષ છે . જો કોઈ શિક્ષક \(60\) વર્ષે નિવૃત થાય છે અને તેની જગ્યા યે નવો શિક્ષકને રાખવામાં આવે છે. હવે જો સ્કૂલના શિક્ષકોની સરેરાશ ઉમંર \(39\) થાય છે તો નવા શિક્ષકની ઉંમર મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- અહી બે સમગુણોતર શ્રેણીઓ \(2,2^{2}, 2^{3}, \ldots\) અને \(4,4^{2}, 4^{3}, \ldots\) આપેલ છે કે જેમાં અનુક્રમે \(60\) અને \(n\) પદ આપેલ છે. જો બધાજ \(60+n\) પદોનો સમગુણોતર મધ્યક \((2)^{\frac{225}{8}}\), હોય તો \(\sum_{ k =1}^{ n } k (n- k )\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(S=109+\frac{108}{5}+\frac{107}{5^2}+\ldots .+\frac{2}{5^{107}}+\frac{1}{5^{108}}\) છે.તો \(\left(16 S-(25)^{-54}\right)\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો વિધેય \(f(x)\, = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 1\,\,\,\,}\\{a + {{\cos }^{ - 1}}(x + b),\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 \le x \le 2} \end{array}} \right.\) એ \(x = 1\) આગળ વિકલનીય હોય તો \(\frac {a}{b}\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જો એક ઉપવલયના લઘુ અક્ષની લંબાઈ નાભિઓ વચ્ચેના અંતરના એક ચતુર્થાંશ બરાબર હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા:JEE Mains 2025 Medium
- એક ગોળાકાર દડો કે જેની ત્રિજ્યા \(10 \;\mathrm{cm}\) છે તેના પર બરફનું એક પડ નિયમિત રીતે જામેલ છે અને તે \(50\; \mathrm{cm}^{3} / \mathrm{min}\) ના દરે ઓગળે છે. જ્યારે બરફની જાડાઈ \(5 \;\mathrm{cm},\) હોય ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર મેળવો. ( \(\mathrm{cm} / \mathrm{min}\) માં )JEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \((1+x)^n\) ના વિસ્તરણમાં ચાર ક્રમિક પદોના સહગુણકો \(2-p, p, 2-\alpha, \alpha\) છે. તો \(p^2-\alpha^2+6 \alpha+2 p\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard