NEET · Physics · STD 12 - 10. Wave optics
यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) के एकवर्णी प्रकाश का उपयोग करते हुए, पर्दे पर एक बिंदु पर प्रकाश की तीव्रता जहाँ पथांतर \(\lambda\) है, K मात्रक है। उस बिंदु पर प्रकाश की तीव्रता क्या होगी जहाँ पथांतर \(\frac{\lambda}{3}\) है :
- A \(\frac{K}{4}\)
- B K
- C 2K
- D \(\frac{K}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{K}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
(A) \(\frac{K}{4}\)
कलांतर \(\phi\) और पथांतर \(\Delta x\) में संबंध \(\phi=\frac{2 \pi}{\lambda} \Delta x\) है।
पर्दे पर एक बिंदु पर तीव्रता \(I\) को \(I=I_{\max } \cos ^2\left(\frac{\phi}{2}\right)\) द्वारा दिया जाता है।
\(\Delta x=\lambda\) के लिए, \(\phi=\frac{2 \pi}{\lambda} \times \lambda=2 \pi\)।
तीव्रता \(I=I_{\text {max }} \cos ^2(\pi)=I_{\text {max }}=K\)।
\(\Delta x=\frac{\lambda}{3}\) के लिए, \(\phi=\frac{2 \pi}{\lambda} \times \frac{\lambda}{3}=\frac{2 \pi}{3}\)।
तीव्रता \(I^{\prime}=I_{\max } \cos ^2\left(\frac{\pi}{3}\right)=K\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{K}{4}\)।
कलांतर \(\phi\) और पथांतर \(\Delta x\) में संबंध \(\phi=\frac{2 \pi}{\lambda} \Delta x\) है।
पर्दे पर एक बिंदु पर तीव्रता \(I\) को \(I=I_{\max } \cos ^2\left(\frac{\phi}{2}\right)\) द्वारा दिया जाता है।
\(\Delta x=\lambda\) के लिए, \(\phi=\frac{2 \pi}{\lambda} \times \lambda=2 \pi\)।
तीव्रता \(I=I_{\text {max }} \cos ^2(\pi)=I_{\text {max }}=K\)।
\(\Delta x=\frac{\lambda}{3}\) के लिए, \(\phi=\frac{2 \pi}{\lambda} \times \frac{\lambda}{3}=\frac{2 \pi}{3}\)।
तीव्रता \(I^{\prime}=I_{\max } \cos ^2\left(\frac{\pi}{3}\right)=K\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{K}{4}\)।
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