NEET · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
तीन पिण्ड, \(A\) : (एक ठोस गोला ) , \(B\) : (एक पतली वृत्ताकार चकती) तथा \(C\) : (एक वृत्ताकार छल्डा), जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) है, समान कोणीय चाल \(\omega\) से अपनी सममिति अक्षों के परित: चक्रण कर रहे हैं । इन्हें विरामावस्था में लाने के लिए किए जाने वाले आवश्यक कार्यों \(( W )\) के लिए कौन-सा संबंध सही है ?
- A \(W_C>W_B>W_A\)
- B \(W_A>W_B>W_C\)
- C \(W_A>W_C>W_B\)
- D \(W_B>W_A>W_C\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(W_C>W_B>W_A\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Work done required to bring a object to rest \(\Delta W = \Delta KE\) \(\begin{array}{l}
\Delta W = \frac{1}{2}I{\omega ^2}\,;\,where\,I\, = moment\,of\,inertia\\
For\,same\,\omega ,\,\Delta W \propto I\\
For\,a\,solid\,sphere,\,{I_A} = \frac{2}{5}M{R^2}\\
For\,a\,thin\,cicular\,disk,\,{I_B} = \frac{1}{2}M{R^2}\\
For\,a\,circular\,ring,\,{I_c} = M{R^2}\\
\therefore \,\,{I_c} > {I_B} > {I_A}\,\,\therefore \,\,{W_c} > {W_B} > {W_A}
\end{array}\)
\Delta W = \frac{1}{2}I{\omega ^2}\,;\,where\,I\, = moment\,of\,inertia\\
For\,same\,\omega ,\,\Delta W \propto I\\
For\,a\,solid\,sphere,\,{I_A} = \frac{2}{5}M{R^2}\\
For\,a\,thin\,cicular\,disk,\,{I_B} = \frac{1}{2}M{R^2}\\
For\,a\,circular\,ring,\,{I_c} = M{R^2}\\
\therefore \,\,{I_c} > {I_B} > {I_A}\,\,\therefore \,\,{W_c} > {W_B} > {W_A}
\end{array}\)
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