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NEET · Physics · STD 11 - 4.2 friction

समान लंबाई \((L)\) और क्षैतिज से \(45^{\circ}\) के समान झुकाव कोण वाले दो नत पृष्ठ हैं। उनमें से एक खुरदुरा है और दूसरा पूर्णतया चिकना है। एक दिया गया पिंड चिकने पृष्ठ की तुलना में खुरदुरे पृष्ठ पर नीचे खिसकने में 2 गुना अधिक समय लेता है। वस्तु और खुरदुरे पृष्ठ के बीच गतिज घर्षण गुणांक \(\left(\mu_k\right)\) लगभग है:

  1. A 0.25
  2. B 0.4
  3. C 0.5
  4. D 0.75
Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) 0.75

Step-by-step Solution

Detailed explanation

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\(\begin{aligned} & L=\frac{1}{2} a_S t_S^2=\frac{1}{2} a_R t_R^2 \\ \Rightarrow & \left(\frac{t_{ s }}{t_R}\right)^2=\frac{a_R}{a_{ S }} \\ \Rightarrow & \left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{g \sin \theta-\mu_k g \cos \theta}{g \sin \theta} \\ \Rightarrow & \frac{1}{4}=\frac{\sin 45^{\circ}-\mu_k \cos 45^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} \\ \Rightarrow & \frac{1}{4}=\frac{\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}{\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}\left(\frac{1-\mu_k}{1}\right) \\ \Rightarrow & \frac{1}{4}=1-\mu_k \Rightarrow \mu_k=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}=0.75\end{aligned}\)
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