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NEET · Physics · STD 12 - 2. Electric potential and capacitance

पाँच संधारित्र जिनकी धारिताएँ \(C_1=C_2=C_3=C_4=10 \mu F\) और \(C_5=2.5 \mu F\) हैं, एक 50 V की बैटरी के साथ दिखाए अनुसार जुड़े हुए हैं।
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  1. A \(C_1\) से \(C_4\) पर \(5 \mu F, 125 \mu C\) और \(C_5\) पर \(25 \mu C\)
  2. B सभी संधारित्रों पर \(5 \mu F, 125 \mu C\)
  3. C सभी संधारित्रों पर \(5 \mu F, 250 \mu C\)
  4. D \(C_1\) से \(C_4\) पर \(4 \mu F, 250 \mu C\) और \(C_5\) पर \(125 \mu C\)
Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) सभी संधारित्रों पर \(5 \mu F, 125 \mu C\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

(B) सभी संधारित्रों पर \(5 \mu F, 125 \mu C\)
दिए गए परिपथ आरेख से, संधारित्र \(C_1, C_2, C_3\) और \(C_4\) श्रेणी क्रम में जुड़े हुए हैं। यह श्रेणी संयोजन संधारित्र \(C_5\) के साथ समांतर क्रम में जुड़ा हुआ है। पूरा संयोजन 50 V की बैटरी से जुड़ा हुआ है।
मान लीजिए \(C_1, C_2, C_3\) और \(C_4\) वाली श्रेणी शाखा की तुल्य धारिता \(C_s\) है।
\(\frac{1}{C_s}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}+\frac{1}{C_4}\)
\(\frac{1}{C_s}=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{4}{10} \mu F^{-1}\)
\(C_s=2.5 \mu F\)
परिपथ की कुल तुल्य धारिता \(C_{e q}\), समांतर धारिताओं \(C_s\) और \(C_5\) का योग है:
\(C_{e q}=C_s+C_5=2.5 \mu F+2.5 \mu F=5 \mu F\)
श्रेणी शाखा के सिरों पर विभवांतर बैटरी के विभवांतर, \(V=50 V\) के बराबर है।
श्रेणी संयोजन पर आवेश है:
\(Q_s=C_s \times V=2.5 \mu F \times 50 V=125 \mu C\)
चूँकि \(C_1, C_2, C_3\) और \(C_4\) श्रेणी क्रम में हैं, वे प्रत्येक समान आवेश \(Q_s\) वहन करते हैं।
अतः, \(C_1, C_2, C_3, C_4\) पर आवेश \(125 \mu C\) है।
संधारित्र \(C_5\) के सिरों पर विभवांतर भी 50 V है।
\(C_5\) पर आवेश है:
\(Q_5=C_5 \times V=2.5 \mu F \times 50 V=125 \mu C\)
इस प्रकार, तुल्य धारिता \(5 \mu F\) है और सभी संधारित्रों पर आवेश \(125 \mu C\) है।
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