निम्नलिखित आलेख एक गेंद के लिए वेग \((v)\) का समय \((t)\) के साथ परिवर्तन दर्शाते हैं, जिसे ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका गया है और जो वापस नीचे गिर रही है। इनमें से कौन सा/से आलेख सही है/हैं?

(A) केवल C
मान लीजिए कि ऊपर की दिशा को धनात्मक माना गया है।
जब एक गेंद को प्रारंभिक वेग \(u\) से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है, तो यह गुरुत्व के कारण नियत अधोमुखी त्वरण ( \(a=-g\) ) के अंतर्गत गति करती है।
किसी भी समय \(t\) पर वेग \(v\) को गति के समीकरण द्वारा दिया जाता है:
\(v=u+a t\)
\(\Rightarrow v=u-g t\)
यह समीकरण एक सीधी रेखा को दर्शाता है जिसका धनात्मक y-अन्तःखण्ड (u) और एक नियत ऋणात्मक ढाल (−g) है।
प्रारंभ में, वेग धनात्मक होता है और रैखिक रूप से घटता है जब तक कि यह उच्चतम बिंदु पर शून्य नहीं हो जाता। जैसे-जैसे गेंद वापस नीचे गिरती है, वेग ऋणात्मक हो जाता है और इसका परिमाण रैखिक रूप से बढ़ता है।
आलेख C सही ढंग से एक सीधी रेखा को दर्शाता है जो v-अक्ष पर एक धनात्मक मान से शुरू होती है, t-अक्ष को पार करती है, और एक नियत ऋणात्मक ढाल के साथ जारी रहती है।