NEET · Physics · STD 12 - 3. current electricity
एक मीटर सेतु प्रयोग (चित्र देखें) में, सेल \(E\) और गैल्वेनोमीटर \(G\) के स्थानों को आपस में बदल दिया जाता है। गैल्वेनोमीटर में हम क्या प्रेक्षण करेंगे:

- A केवल बाईं ओर विक्षेप
- B जॉकी की स्थिति की परवाह किए बिना कोई विक्षेप नहीं होगा
- C केवल दाईं ओर विक्षेप
- D दाईं ओर और बाईं ओर दोनों विक्षेप और संतुलन बिंदु पर, कोई विक्षेप नहीं
Answer & Solution
Correct Answer
(D) दाईं ओर और बाईं ओर दोनों विक्षेप और संतुलन बिंदु पर, कोई विक्षेप नहीं
Step-by-step Solution
Detailed explanation
(D) दाईं ओर और बाईं ओर दोनों विक्षेप और संतुलन बिंदु पर, कोई विक्षेप नहीं।
परिपथ के नोड्स को निम्नानुसार पहचानें:
नोड A: बाईं L-आकार की धात्विक पत्ती।
नोड B: दाईं L-आकार की धात्विक पत्ती।
नोड C: केंद्रीय धात्विक पत्ती।
नोड D: तार पर वह बिंदु जहाँ जॉकी स्पर्श करती है।
परिपथ की चार भुजाओं में प्रतिरोध हैं:
1. A और C के बीच प्रतिरोध \(R_1\) है।
2. B और C के बीच प्रतिरोध \(R_2\) है।
3. A और D के बीच प्रतिरोध \(R_{A D}\) (मीटर सेतु तार का बायाँ भाग) है।
4. B और D के बीच प्रतिरोध \(R_{D B}\) (मीटर सेतु तार का दायाँ भाग) है।
दिए गए चित्र में, सेल \(E\) को नोड C और D के बीच तथा गैल्वेनोमीटर \(G\) को नोड A और B के बीच संयोजित किया गया है। यह व्यवस्था एक व्हीटस्टोन सेतु बनाती है।
मान लीजिए कि नोड D पर विभव 0 है और नोड C पर विभव \(V\) है।
सेल से धारा नोड C पर दो समांतर शाखाओं में विभाजित होती है: \(C \rightarrow A \rightarrow D\) और \(C \rightarrow B \rightarrow D\)।
नोड A पर विभव विभव विभाजक नियम द्वारा दिया जाता है:
\(V_A=V\left(\frac{R_{A D}}{R_1+R_{A D}}\right)\)
इसी प्रकार, नोड B पर विभव है:
\(V_B=V\left(\frac{R_{D B}}{R_2+R_{D B}}\right)\)
गैल्वेनोमीटर कोई विक्षेप नहीं दर्शाता है जब इसके सिरों पर विभवांतर शून्य होता है, अर्थात् \(V_A=V_B\) है।
\(\frac{R_{A D}}{R_1+R_{A D}}=\frac{R_{D B}}{R_2+R_{D B}}\)
\(\Rightarrow \frac{R_1+R_{A D}}{R_{A D}}=\frac{R_2+R_{D B}}{R_{D B}}\)
\(\Rightarrow \frac{R_1}{R_{A D}}+1=\frac{R_2}{R_{D B}}+1\)
\(\Rightarrow \frac{R_1}{R_{A D}}=\frac{R_2}{R_{D B}}\)
यह एक व्हीटस्टोन सेतु के लिए मानक संतुलन शर्त है। इस प्रकार, सेल और गैल्वेनोमीटर को आपस में बदलने से संतुलन शर्त प्रभावित नहीं होती है। तार पर अभी भी एक शून्य विक्षेप बिंदु प्राप्त होगा।
यदि जॉकी को संतुलन बिंदु के बाईं ओर ले जाया जाता है, तो \(R_{A D}\) घटता है और \(R_{D B}\) बढ़ता है, जिससे \(V_Aयदि जॉकी को संतुलन बिंदु के दाईं ओर ले जाया जाता है, तो \(R_{A D}\) बढ़ता है और \(R_{D B}\) घटता है, जिससे \(V_A>V_B\) होता है। धारा A से B की ओर प्रवाहित होगी, जिससे विपरीत दिशा में विक्षेप होगा।
इसलिए, गैल्वेनोमीटर जॉकी की स्थिति के आधार पर दाईं ओर और बाईं ओर दोनों विक्षेप दिखाएगा, और संतुलन बिंदु पर कोई विक्षेप नहीं।
परिपथ के नोड्स को निम्नानुसार पहचानें:
नोड A: बाईं L-आकार की धात्विक पत्ती।
नोड B: दाईं L-आकार की धात्विक पत्ती।
नोड C: केंद्रीय धात्विक पत्ती।
नोड D: तार पर वह बिंदु जहाँ जॉकी स्पर्श करती है।
परिपथ की चार भुजाओं में प्रतिरोध हैं:
1. A और C के बीच प्रतिरोध \(R_1\) है।
2. B और C के बीच प्रतिरोध \(R_2\) है।
3. A और D के बीच प्रतिरोध \(R_{A D}\) (मीटर सेतु तार का बायाँ भाग) है।
4. B और D के बीच प्रतिरोध \(R_{D B}\) (मीटर सेतु तार का दायाँ भाग) है।
दिए गए चित्र में, सेल \(E\) को नोड C और D के बीच तथा गैल्वेनोमीटर \(G\) को नोड A और B के बीच संयोजित किया गया है। यह व्यवस्था एक व्हीटस्टोन सेतु बनाती है।
मान लीजिए कि नोड D पर विभव 0 है और नोड C पर विभव \(V\) है।
सेल से धारा नोड C पर दो समांतर शाखाओं में विभाजित होती है: \(C \rightarrow A \rightarrow D\) और \(C \rightarrow B \rightarrow D\)।
नोड A पर विभव विभव विभाजक नियम द्वारा दिया जाता है:
\(V_A=V\left(\frac{R_{A D}}{R_1+R_{A D}}\right)\)
इसी प्रकार, नोड B पर विभव है:
\(V_B=V\left(\frac{R_{D B}}{R_2+R_{D B}}\right)\)
गैल्वेनोमीटर कोई विक्षेप नहीं दर्शाता है जब इसके सिरों पर विभवांतर शून्य होता है, अर्थात् \(V_A=V_B\) है।
\(\frac{R_{A D}}{R_1+R_{A D}}=\frac{R_{D B}}{R_2+R_{D B}}\)
\(\Rightarrow \frac{R_1+R_{A D}}{R_{A D}}=\frac{R_2+R_{D B}}{R_{D B}}\)
\(\Rightarrow \frac{R_1}{R_{A D}}+1=\frac{R_2}{R_{D B}}+1\)
\(\Rightarrow \frac{R_1}{R_{A D}}=\frac{R_2}{R_{D B}}\)
यह एक व्हीटस्टोन सेतु के लिए मानक संतुलन शर्त है। इस प्रकार, सेल और गैल्वेनोमीटर को आपस में बदलने से संतुलन शर्त प्रभावित नहीं होती है। तार पर अभी भी एक शून्य विक्षेप बिंदु प्राप्त होगा।
यदि जॉकी को संतुलन बिंदु के बाईं ओर ले जाया जाता है, तो \(R_{A D}\) घटता है और \(R_{D B}\) बढ़ता है, जिससे \(V_A
इसलिए, गैल्वेनोमीटर जॉकी की स्थिति के आधार पर दाईं ओर और बाईं ओर दोनों विक्षेप दिखाएगा, और संतुलन बिंदु पर कोई विक्षेप नहीं।
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