एक \(m\) द्रव्यमान का गोला प्रारस्भिक रूप से स्थिर अवस्था में रखा है, यह तीन भागों में विस्फोटित होता है, जिनके द्रव्यमानों का अनुपात \(2: 2: 1\) है। यदि समान द्रव्यमान वाले भाग, एकदूसरे से लम्बवत दिशाओं में, \(v\) चाल से जाते हैं, तो तीसरे (हल्के वाले) भाग की चाल है :

A \(\sqrt{2} v\)
B \(2 \sqrt{2} v\)
C \(3 \sqrt{2} v\)
D \(v\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(2 \sqrt{2} v\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

By conservation of momentum : \(m(0)=\frac{2 m}{5}(-v \hat{i})+\frac{2 m}{5}(-v \hat{j})+\frac{m}{5} \vec{v}^{\prime}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

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पादप का उसकी जीवन चक्र के प्रकार से मिलान कीजिए:

सूची-I	सूची-II
\((a)\) स्पाइरोगायरा	\((i)\) प्रभावी द्विगुणित बीजाणुभिद् संवहनी पादप, जिसमें नर या मादा युग्मकोद्भिद् अत्यधिक ह्रासित होता है
\((b)\) फर्न	\((ii)\) प्रभावी अगुणित स्वतंत्रजीवी युग्मकोद्भिद्
\((c)\) फ्यूनेरिया	\((iii)\) प्रभावी द्विगुणित बीजाणुभिद् जो ह्रासित युग्मकोद्भिद् के साथ एकांतरण करता है जिसे प्रोथैलस कहते हैं
\((d)\) साइकस	\((iv)\) प्रभावी अगुणित पत्तीनुमा युग्मकोद्भिद् जो आंशिक रूप से आश्रित बीजाणुभिद् के साथ एकांतरण करता है

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

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