एक अज्ञात नाभिक का नाभिकीय घनत्व \(2.29 \times 10^{17} kg / m ^3\) और द्रव्यमान \(19.926 \times 10^{-27} kg\) है। इसकी द्रव्यमान संख्या A लगभग है:
(लीजिए \(R_0=1.2 \times 10^{-15} m ; 4 \pi=12.56\) )

(A) 12
नाभिकीय घनत्व \(\rho\) नाभिक के द्रव्यमान और उसके आयतन के अनुपात द्वारा दिया जाता है:
\(\rho=\frac{m}{\frac{4}{3} \pi R^3}\)
नाभिक की त्रिज्या \(R=R_0 A^{1 / 3}\) है, जिससे \(R^3=R_0^3 A\) मिलता है।
इसे घनत्व सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:
\(\rho=\frac{3 m}{4 \pi R_0^3 A}\)
द्रव्यमान संख्या \(A\) के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:
\(A=\frac{3 m}{4 \pi R_0^3 \rho}\)
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
\(A=\frac{3 \times 19.926 \times 10^{-27}}{12.56 \times\left(1.2 \times 10^{-15}\right)^3 \times 2.29 \times10^{17}}\)
\(A=\frac{59.778 \times 10^{-27}}{12.56 \times 1.728 \times 10^{-45} \times 2.29 \times 10^{17}}\)
\(A=\frac{59.778 \times 10^{-27}}{49.7 \times 10^{-28}}\)
\(A=\frac{597.78}{49.7} \approx 12\)