दो शहर \(X\) और \(Y\) एक नियमित बस सेवा द्वारा जुड़े हुए हैं, जिसमें प्रत्येक \(T\) मिनट पर दोनों दिशाओं में एक बस चलती है। एक लड़की \(X\) से \(Y\) की दिशा में \(60 km / h\) की चाल से स्कूटी चला रही है। वह देखती है कि उसकी गति की दिशा में प्रत्येक 30 मिनट पर एक बस उसे पार करती है और विपरीत दिशा में प्रत्येक 10 मिनट पर एक बस उसे पार करती है। बस सेवा की अवधि \(T\) और बसों की चाल (स्थिर मानी गई) के लिए सही विकल्प चुनें।

\(\begin{aligned} t _1 & =30 \min =\frac{1}{2} hr \\ t _2 & =10 \min =\frac{1}{6} hr \\ V _{ B } & =\text { बस की चाल } \\ V _{ S } & =\text { स्कूटी (लड़की) की चाल }\end{aligned}\)
(समान दिशा में) (विपरीत दिशा में)
\(\begin{array}{l}d=\left(V_B-V_S\right) t_1=\left(V_B+V_S\right) t_2 \\ \Rightarrow\left(V_B-60\right) \frac{1}{2}=\left(V_B+60\right) \frac{1}{6} \\ 3 V_B-180=V_B+60 \\ 2 V_B=240 \\ \Rightarrow V_B=120 km / hr \end{array}\)
दूरी \(=\left( V _{ B }- V _{ S }\right) t _1\)
\(\begin{array}{l} D =(120-60) \frac{1}{2}=30 km \\ t =\frac{ d }{ V _{ B }}=\frac{30}{120}=\frac{1}{4} hr =15 min\end{array}\)