NEET · Physics · STD 11 - 11. thermodynamics
दो गैसें \(A\) और \(B\) क्रमशः \(r_A\) और \(r_B\) त्रिज्या वाले चलायमान पिस्टन युक्त अलग-अलग बेलनों में समान दाब पर भरी हैं। नियत दाब के अंतर्गत दोनों निकायों को उत्क्रमणीय रूप से समान मात्रा में ऊष्मा प्रदान करने पर, गैस \(A\) और \(B\) के पिस्टन क्रमशः 16 cm और 9 cm विस्थापित होते हैं। यदि उनकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन समान है, तो अनुपात \(\frac{r_A}{r_B}\)=...... बराबर है
- A \(\frac{4}{3}\)
- B \(\frac{3}{4}\)
- C \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
- D \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{3}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
प्रश्न के अनुसार
दाब नियत है \(P_A=P_B\)
\(Q _{ A }= Q _{ B }\)
\(\Delta U _{ A }= U _{ B }\)
अतः ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार
\(Q =\Delta U + w \)
\( w _1= W _2 \)
\( P _1 \Delta V_1= P _2 \Delta V_2 \)
\( \left(\pi r _{ A }^2\right) x _{ B }=\left(\pi r _{ B }^2\right) x _{ A } \)
\( \frac{ r _{ A }}{ r _{ B }}=\sqrt{\frac{ x _{ B }}{ x _{ A }}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}\)
दाब नियत है \(P_A=P_B\)
\(Q _{ A }= Q _{ B }\)
\(\Delta U _{ A }= U _{ B }\)
अतः ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार
\(Q =\Delta U + w \)
\( w _1= W _2 \)
\( P _1 \Delta V_1= P _2 \Delta V_2 \)
\( \left(\pi r _{ A }^2\right) x _{ B }=\left(\pi r _{ B }^2\right) x _{ A } \)
\( \frac{ r _{ A }}{ r _{ B }}=\sqrt{\frac{ x _{ B }}{ x _{ A }}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}\)
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