चित्र में दिखाए गए एक पानी के टैंक पर विचार कीजिए। इसकी एक दीवार \(x=L\) पर है और इसे \(z\) दिशा में बहुत चौड़ा माना जा सकता है। जब इसे पृष्ठ तनाव \(S\) और घनत्व \(\rho\) के एक द्रव से भरा जाता है, तो द्रव की सतह \(x=L\) पर \(x\)-अक्ष के साथ कोण \(\theta_0\left(\theta_0 \ll 1\right)\) बनाती है। यदि \(y(x)\) सतह की ऊँचाई है, तो \(y(x)\) के लिए समीकरण है:

\(\left(\right.\)लीजिए \(\theta(x)=\sin \theta(x)=\tan \theta(x)=\frac{d y}{d x}, g\) गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है\()\)

दिए गए अवयव के लिए, (\(Z\) दिशा में लंबाई \(d\) पर विचार करें) ऊपर की दिशा में शुद्ध बल \(=\) भार \((S \sin (\theta+d \theta)-S \sin \theta) d=m g\)
कोण छोटा है \(\therefore \sin \theta \approx \theta\)
\(\Rightarrow \frac{d \theta}{y d x}=\frac{\rho g}{S} \ldots\text{(1)}\)
\(\tan \theta=\frac{d y}{d x} \Rightarrow\) \(x\) के सापेक्ष अवकलन करने पर
\(\sec ^2 \theta \frac{d \theta}{d x}=\frac{d^2 y}{d x^2} \ldots\text{(2)}\)
\(d \theta\) को (2) से (1) में रखने पर और \(\cos \theta \approx 1\) लेने पर, हमें प्राप्त होता है \(\frac{d^2 y}{d^2}=\frac{\rho g y}{S}\)
वैकल्पिक हल :

\(P_A=P_B=P_0 \)
\( P_C=P_0-\rho g y \)
\( P_C=P_0-\frac{S}{R} \)
\( \rho g y=\frac{S}{R} \)
\( \rho g y=S \frac{d^2 y}{d x^2} \)
\( \frac{d^2 y}{d^2}=\frac{\rho g y}{S}\)
\(R=\frac{\left\{1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2\right\}^{3 / 2}}{\frac{d^2 y}{d x^2}}\)
\(dy / dx\) बहुत छोटा है
\(R =\frac{1}{d^2 y / dx ^2}\)
\(\frac{d^2 y }{ dx ^2}=\frac{1}{ R}\)