छः आवेशों \(+ q - q + q .- q\), \(+ q\) एवं \(- q\) को \(d\) भुजा वाले एक षटभुज के कौनो पर चित्रानुसार लगाया गया है। अनन्त से आवेश \(q _0\) को षटभुज के केन्द्र तक लाने में किया गया कार्य है : ( \(\varepsilon_0\) - मुक्त आकाश का परावैद्युतांक)

A \(0\)
B \(\frac{- q ^2}{4 \pi \varepsilon_0 d }\)
C \(\frac{- q ^2}{4 \pi \varepsilon_0 d }\left(3-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)
D \(\frac{-q^2}{4 \pi \varepsilon_0 d }\left(6-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(0\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Work\(=U_{ f }-U_{ i }\) \(\qquad=0-0\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

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सूची \(I\) को सूची \(II\) के साथ सुमेलित करो।

सूची \(I\)	सूची \(II\)
\(A\). उपास्थि-युक्त संधि	\(I\). चपटी कपाल अस्थियों के मध्य
\(B\). कंदुक खल्लिका संधि	\(II\). कशेरुकदंड में दो निकटवर्ती कशेरुकाओं के मध्य
\(C\). रेशीय संधि	\(III\). अंगुठे के कार्पल और मेटाकार्पल के मध्य
\(D\). सैडल संधि	\(IV\). ह्युमरस एवं अंस मेखला के मध्य

नीचे दिए गए विकल्यों में से सही उत्तर का चयन करो।

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