\(1 \,kg\) द्रव्यमान का कोई पिण्ड किसी कालाश्रित बल \(\overrightarrow{ F }=\left(2 \hat{ t }+3 t ^{2} \hat{ j }\right) N ,\) यहाँ \(\hat{ i }\) और \(\hat{ j }, x\) और \(y\) अक्ष के अनुदिश मात्रक सदिश हैं, के अधीन गति आरम्भ करता है, तो समय \(t\) पर इस बल द्वारा विकरित शक्ति क्या होगी ?

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\,Here,\,\overrightarrow F  = \left( {2t\hat i + 3{t^2}\hat j} \right)N,\,m = 1\,kg\\
Acceleration\,of\,the\,body,\,\overrightarrow a  = \frac{{\overrightarrow F }}{m}\\
\,\, = \frac{{\left( {2t\hat i + 3{t^2}\hat j} \right)N}}{{1\,kg}}\\
Velocity\,of\,the\,body\,at\,time\,t,
\end{array}\) \(\begin{array}{l}
\overrightarrow v  = \int {\overrightarrow a dt = \int {\left( {2t\hat i + 3{t^2}\hat j} \right)dt = {t^2}\hat i + {t^3}\hat j\,m{s^{ - 1}}} } \\
\therefore \,10.Power\,devloped\,by\,the\,force\,at\,time\,t,\\
P = \overrightarrow F .\overrightarrow v \, = \left( {2t\hat i + 3{t^2}\hat j} \right).\left( {{t^2}\hat i + {t^3}\hat j\,} \right)\\
W = \left( {2{t^3} + 3{t^5}} \right)W
\end{array}\)