NEET · Chemistry · STD 11 - 2. structure of atom
\(He ^{+}\) અને \(Li ^{2+}\) ની પ્રથમ બોહ્ર કક્ષાની ઊર્જા અને ત્રિજ્યા છે
दिया गया है \(\left[\text R_{H}=2.18 \times 10^{-18} J, a_0=52.9\text{pm}\right]\)
- A \(\begin{array}{l} E _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=-19.62 \times 10^{-18} J \\ r _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=17.6 pm \\ E _{ n }\left( He ^{+}\right)=-8.72 \times 10^{-18} J \\ r _{ n }\left( He ^{+}\right)=26.4 pm \end{array}\)
- B \(\begin{array}{l} E _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=-8.72 \times 10^{-18} J \\ r _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=26.4 pm \\ E _{ n }\left( He ^{+}\right)=-19.62 \times 10^{-18} J \\ r _{ n }\left( He ^{+}\right)=17.6 pm \end{array}\)
- C \(\begin{array}{l} E _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=-19.62 \times 10^{-16} J \\ r _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=17.6 pm \\ E _{ n }\left( He ^{+}\right)=-8.72 \times 10^{-16} J \\ r _{ n }\left( He ^{+}\right)=26.4 pm \end{array}\)
- D \(\begin{array}{l} E _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=-8.72 \times 10^{-16} J \\ r _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=17.6 pm \\ E _{ n }\left( He ^{+}\right)=-19.62 \times 10^{-16} J \\ r _{ n }\left( He ^{+}\right)=17.6 pm \end{array}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\begin{array}{l} E _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=-19.62 \times 10^{-18} J \\ r _{ n }\left( Li ^{2+}\right)=17.6 pm \\ E _{ n }\left( He ^{+}\right)=-8.72 \times 10^{-18} J \\ r _{ n }\left( He ^{+}\right)=26.4 pm \end{array}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(E_n=-2.18 \times 10^{-18} \times \frac{Z^2}{n^2} J \)
\( \text {For } He ^{+} \Rightarrow E _1=-2.18 \times 10^{-18} \times \frac{2^2}{1^2} J \)
\( =-8.72 \times 10^{-18} J \)
\( \text { For } Li ^{2+} \Rightarrow E _1=-2.18 \times 10^{-18} \times \frac{3^2}{1^2} J \)
\( =-19.62 \times 10^{-18} J \)
\( r _{ n }=52.9 \times \frac{ n ^2}{ Z } pm \)
\( \text {For } He ^{+} \Rightarrow r _1=52.9 \times \frac{1^2}{2} pm =26.4 pm \)
\( \text {For } Li ^{2+} \Rightarrow r _1=52.9 \times \frac{1^2}{3} pm =17.6 pm\)
\( \text {For } He ^{+} \Rightarrow E _1=-2.18 \times 10^{-18} \times \frac{2^2}{1^2} J \)
\( =-8.72 \times 10^{-18} J \)
\( \text { For } Li ^{2+} \Rightarrow E _1=-2.18 \times 10^{-18} \times \frac{3^2}{1^2} J \)
\( =-19.62 \times 10^{-18} J \)
\( r _{ n }=52.9 \times \frac{ n ^2}{ Z } pm \)
\( \text {For } He ^{+} \Rightarrow r _1=52.9 \times \frac{1^2}{2} pm =26.4 pm \)
\( \text {For } Li ^{2+} \Rightarrow r _1=52.9 \times \frac{1^2}{3} pm =17.6 pm\)
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