नीचे दो कथन दिए गए है: उपयुक्त कथनों के आधार पर नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक सही उत्तर चुनें:

परिवर्तनशील ऑक्सीकरण अवस्था न प्रदर्शित करने वाला तत्व है :

फिनॉल तनु \(HNO _3\) के साथ अभिक्रिया करके दो 'उत्पाद' देता है। निम्न में से कौनसा तरीका बड़े पैमाने पर पृथक्कर्ण के लिए सबसे प्रभावी टोगा-

\(0.05 \mathrm{~m}^2\) क्षेत्रफल वाले प्लेट पर सिल्वर की \(0.05 \mathrm{~cm}\) मोटी परत के द्वारा निक्षेपित किया जाता है। प्लेट पर निक्षेपित सिल्वर परमाणुओं की संख्या _______ \(\times 10^{23}\) है। ( \(\mathrm{Ag}\) का परमाणु द्रव्यमान \(=108, \mathrm{~d}=7.9 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}\) )

निम्नलिखित अभिक्रिया अनुक्रम में उत्पाद \(C\) होगा

नीचे दो कथन दिए गए है, :- कथन \(I\) :- मेथिल औरेंज एक दुर्बल अम्ल है। कथन \(II\) :- मेथिल औरेंज का बेन्जनॉयड रूप, किजोनॉयड (quinonoid) रूप की तुलना में अधिक गहरे रंग का है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :-

\(\mathrm{Cu}\) (II) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास \(3 \mathrm{d}^9\) है जबकि \(\mathrm{Cu}(\mathrm{I})\) का \(3 \mathrm{d}^{10}\) है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

माना अनिल की माँ टोकरी, जिसमें \(7\) लाल सेब, \(5\) सफेद सेब तथा \(8\) संतरे हैं, में से \(5\) फल अनिल को देना चाहिती हैं यदि टोकरी में लिए गए \(5\) फलों में से कम से कम \(2\) संतरे, कम से कम एक लाल सेब तथा कम से कम एक सफेद सेब अवश्य होने चाहिए, तो अनिल की माँ द्वारा अनिल को \(5\) फल देने के तरीकों की संख्या है__________. 

माना तीन अशून्य सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=0\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}})=\frac{\overrightarrow{\mathrm{b}}-\overrightarrow{\mathrm{c}}}{2}\) है। यदि सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{d}}\) इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}\) हो, तो \((\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{c} \times \vec{d})\) बराबर है

दो रेखाओं \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-2}{5}=\frac{z+5}{7}\) तथा \(\frac{ x -1}{1}=\frac{ y -4}{4}=\frac{ z +4}{7}\) को अंतर्विष्ट करने वाले समतल की मूलबिन्दु से लम्बवत् दूरी है

दो प्रक्षेप्य समान प्रारंभिक वेगों से क्षैतिज के सापेक्ष \(15^\circ\) और \(30^\circ\) के कोण पर प्रक्षेपित किए जाते हैं। उनकी परासों का अनुपात \(1:x\) है। \(x\) का मान है:

जिसके लिए, प्रत्येक \(t \in \mathbb{R}\) के लिए सदिश \(\vec{a}=\alpha t \hat{i}+6 \hat{j}-3 \hat{k}\) और \(\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}-2 \alpha t \hat{k}\) अधिक कोण बनाते हों, ऐसे सभी \(a\) का समुच्चय .............. है।

\(300\,K\) तापमान पर ऑक्सीजन गैस के अणु के मोलर द्रव्यमान \(M\) के लिये वर्ग माध्य मूल चाल \(\left( v _{ rms }\right)\) व सर्वाधिक संभावित चाल \(\left( v _{ p }\right)\) के मध्य संबंध होगा ।