धातु आयन, \(\left( M ^{ Z+ }\right)\) के एक अष्टफलकीय जलीय संकुल के लिए क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा (CFSE) एवं चुम्बकीय आघूर्ण (केवल चक्रण) क्रमशः \(-0.8\) \(\Delta_{0}\) एवं \(3.87 BM\) है। \(\left( M ^{ Z +}\right)\) को पहचानें

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: फ़्लोरीन, ऑक्सीजन और नाइट्रोजन की विद्युतऋणात्मकता का सही क्रम \(F > O > N\) है।
कथन II: OF\(_2\) में ऑक्सीजन की ऑक्सीकरण अवस्था \(+2\) और Na\(_2\)O में \(-2\) है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें

एक निश्चित प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए \(570 s\) पश्चात् \(32 \%\) शेष बचता है। अभिक्रिया का दर नियतांक............\(\times 10^{-3} s ^{-1}\) है। (निकटतम पूर्णांक में) [दिया है : \(\log _{10} 2=0.301, \ln 10=2.303\) ]

गोल्ड की सतह पर फॉर्मिक अम्ल का अपघटन प्रथम कोटि बलगतिकी का अनुसरण करता है। \(300 \,K\) पर दर नियतांक \(1.0 \times 10^{-3} \,S ^{-1}\) तथा सक्रियण ऊर्जा \(E _{ a }=11.488\, kJ\, mol ^{-1}\) है तो \(200\, K\) पर दर नियतांक .................\(\times 10^{-5} s ^{-1}\) होगा। (निकटतम पूर्णांक में) (दिया है : \(R =8.314 J mol ^{-1} K ^{-1}\) )

\(2\, Mn O _{4}^{-}+ b\, C _{2} O _{4}^{2-}+ c\, H ^{+} \rightarrow x\, Mn ^{2+}+ y\, CO _{2}\) \(+ z\, H _{2} O\) उपरोक्त अभिक्रिया यदि, पूर्णांक गुणांकों के साथ संतुलित है तो \(c\) का मान है...............। (निकटतम पूर्णांक में)

मानक अभिक्रिया एन्थैल्पी \(\left(\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{r}}^{\circ}\right.\) \(\left.\mathrm{kJ} \mathrm{mol}{ }^{-1}\right)\) के निम्नलिखित मामलों पर विचार करें:
\(\mathrm{C}_2 \mathrm{H}_6(\mathrm{~g})+\frac{7}{2} \mathrm{O}_2(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{CO}_2(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l}) \Delta \mathrm{H}_1^{\circ}=-1550 \)
\( \mathrm{C} \text { (graphite) }+\mathrm{O}_2(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_2(\mathrm{~g}) \quad \Delta \mathrm{H}_2^{\circ}=-393.5 \)
\( \mathrm{H}_2(\mathrm{~g})+\frac{1}{2} \mathrm{O}_2(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l}) \quad \Delta \mathrm{H}_3^{\circ}=-286\)
\(\Delta \mathrm{H}_{f \mathrm{C}_2 \mathrm{H}_6(\mathrm{~g})}^{\circ}\) का परिमाण _______ \(\mathrm{kJ} \mathrm{mol}{ }^{-1}\) (निकटतम पूर्णांक) है।

\(100^{\circ} C\) तथा \(1\, bar\) पर जल के लिए, \(\Delta_{\text {vap }} \,H -\Delta_{\text {vap }} U =\quad \times 10^{2} \,J,\, mol ^{-1}\) (निकटतम पूर्णाक में) [उपयोग कीजिए: \(R =8.31\, J\, mol ^{-1}\, K ^{-1}\) ] [मान लीजिए \(H _{2} O ( g )\) के आयतन से \(H _{2} O ( l )\) का आयतन बहुत कम है। \(H _{2} O ( g )\) को आदर्श गैस मान लीजिए ।]

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: फ्रुक्टोज में ऐल्डिहाइडिक समूह नहीं होता है फिर भी यह टॉलेन अभिकर्मक को अपचयित करता है।
कथन II: क्षार की उपस्थिति में, फ्रुक्टोज पुनर्विन्यास से गुजरकर ग्लूकोज देता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

\(\int \frac{\sin ^{8} x-\cos ^{8} x}{\left(1-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x\right)} d x\) बराबर है

योगफल \(\sum_{ k =1}^{20}(1+2+3+\ldots+ k )\) है ..............

एक धात्विक छड़ में अनुदैर्ध्य तरंग की चाल \(400~m/s\) है। यदि छड़ के पदार्थ के घनत्व और यंग गुणांक में क्रमशः 0.5% और 1% की वृद्धि की जाती है, तो तरंग की चाल लगभग ___________ \(m/s\) तक परिवर्तित हो जाती है।

अंकों 0, 1, 2, 5, 9 का प्रयोग करके बनाई जा सकने वाली, 5000 से बड़ी, 9000 से छोटी तथा 3 से विभाज्य उन संख्याओं की संख्या, जबकि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है, वह ___ है।

\(Ti ^{2+}, V ^{2+}, Ti ^{3+}\) तथा \(Sc ^{3+}\) के जलयोजित आयनों पर विचार कीजिये । उनके स्पिन-मात्र चुम्बकीय आघूर्णों का सही क्रम है