'\(A\)' एवं '\(B\)' क्रमश: है: \(A \xrightarrow[\left( 2 \right)Zn-{{H}_{2}}O]{\left( 1 \right){{O}_{3}}}\) ऐथेन\(-1,2-\)ड़ाईकार्बएल्डिहाईड़ \(+\) ग्लाइऑक्सेल/ऑक्सेल्डिहाईड़ \(B \xrightarrow[\left( 2 \right)Zn-{{H}_{2}}O]{\left( 1 \right){{O}_{3}}} 5-\)ऑक्सो हेक्सेनेल

एक गैस \(A _2\) का वियोजन निम्नलिखित रासायनिक अभिक्रिया के अनुसार होता है। साम्यावस्था पर, कुल दाब 1 bar तथा तापमान 300 K है।
\(A_2(g) \rightleftharpoons 2 A(g)\)
संबंधित पदार्थों की मानक गिब्स ऊर्जा नीचे दी गई है:

पदार्थ	\(\Delta G _{ t }^{\circ} / kJ mol ^{-1}\)
\(A _2\)	-100.00
\(A \)	-50.832

\(A _2(g)\) के वियोजन की मात्रा को \(\left( x \times 10^{-2}\right)^{1 / 2}\) द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहाँ \(x =\) _______।
(निकटतम पूर्णांक)।
[दिया है: R =8 J \(mol ^{-1} K^{-1}\), log 2 = 0.3010, log 3 = 0.48]

नीचे दो कथन दिए गए है: एक को अभिकथन \((A)\) से चिन्डित किया गया है तथा दूसरे को कारण \((R)\) से चिन्डित किया गया है: अभिकथन \((A): 10^{\circ} C\) पर \(KCl\) के \(5 M\) विलयन का घनत्य .......है। \([ K\) व \(Cl\) के परमाणु भार क्रमश:\(39\) व \(35.5\,g\,mol ^{-1}\) है।] यदि विलयन को \(-21^{\circ}\,C\) तक ठण्ड़ा किया जाए तो विलयन की मोललता परिवर्तित नहीं होती है। कारण \(( R )\) : विलयन की मोललता ताप के साथ परिवर्तित नहीं होती, क्योंकि द्रव्यमान ताप से प्रभावित नही होता है। ऊपर दिए गए कथनों के अनुसार नीचे दिए गए विकल्पो में से सही विकल्प का चयन कीजिए-

निम्नलिखित संकुलों का उनके क्रिस्टल क्षेत्र स्थायीकरण ऊर्जा के संदर्भ में सही क्रम _______ है।

उपरोक्त यौगिकों में से कौन सा/से टॉलेन अभिकर्मक से क्रिया करके सिल्वर दर्पण नहीं बनाता/ते है \(?\)

नीचे दो कथन दिये गये है। कथन \(I\) : प्रबल अम्ल तथा दुर्बल क्षार के मध्य अनुमापन के लिए मेथिल औरेन्ज सूचक के रूप में उपयुक्त है। कथन \(II\) : ऐसीटिक अम्ल के \(NaOH\) के साथ अनुमापन के लिए फीनॉफ्थेलिन एक उपयुक्त सूचक नहीं है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ मे नीचे दिए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

\(NO _{3}^{-}\)को कॉपर द्वारा \(NO\) तथा \(NO _{2}\) में अपचयन करना विलयन में \(HNO _{3}\) की सान्द्रता पर निर्भर करता है \(\left(\left[ Cu ^{2+}\right]\right.\) को स्थिर तथा \(P _{ NO }= P _{ NO _{2}}\) मान लीजिए), कॉपर द्वारा \(NO _{3}^{-}\)को \(NO\) तथा \(NO _{2}\) में अपचयित करने की ऊष्मागतिक प्रवति समान होने के लिए आवश्यक \(HNO _{3}\) की सांद्रता \(10^{ x } M\) है तो \(2 x\) का मान है........... (निकटतम पूर्णाक तक) [दिया है, \(298 K\) पर \(E _{ Cu ^{2+} / Cu }^{\circ}=0.34 V\), \(E _{ NO _{3}^{-} / NO }^{\circ}=0.96 V , \quad E _{ NO _{3}^{-} / NO _{2}}^{\circ}=0.79 V\) तथा \(\left.\frac{ RT }{ F }(2.303)=0.059\right]\)

एक साम्य मिश्रण में आंशिक दाब हैं \(P _{ SO _{3}}=43 kPa ; P _{ O _{2}}=530 Pa\) तथा \(P _{ SO _{2}}=45 kPa\) साम्य स्थिरांक \(K _{ P }=\)............... \(\times 10^{-2}\) (निकटतम पूर्णांक में)

\(\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}\) का मान है________

यदि चार भिन्न बिंदु \((4,6),(-1,5),(0,0)\) और \((\mathrm{k}, 3 \mathrm{k})\) त्रिज्या r वाले एक वृत्त पर स्थित हैं, तो \(10 \mathrm{k}+\mathrm{r}^2\) = __________

किसी मुलायम पदार्थ द्वारा बने हुए \(r\) त्रिज्या का एक ठोस गोला जिसका आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(K\) है, एक बेलनाकार बर्तन में किसी द्रव द्वारा घिरा हुआ है। \(a\) क्षेत्रफल का एक द्रव्यमानविहीन पिस्टन बेलनाकार बर्तन के संपूर्ण अनुप्रस्थकाट को ढ़कते हुए द्रव के सतह पर तैरता है। द्रव के संपीडन हेतु जब पिस्टन के सतह पर एक द्रव्यमान \(m\) रखा जाता है, तो गोले की त्रिज्या में होने वाला आंशिक परिवर्तन \(\left(\frac{d r}{r}\right)\) होगा

\((2021)^{2023}\) को \(7\) से विभाजित करने पर शेषफल होगा:

प्रकाश की एक तरंग का विधुत क्षेत्र निम्न है, \(\overrightarrow{ E }=10^{-3} \cos \left(\frac{2 \pi x }{5 \times 10^{-7}}-2 \pi \times 6 \times 10^{14} t \right) \hat{ x } \,\frac{ N }{ C }\) यह प्रकाश एक धातु की प्लेट पर आपतित है जिसका कार्य फलन \(2\, eV\) है। प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों के निरोधी विभव का मान \(......\,V\) होगा।