યંગના બે સ્લિટ પ્રયોગમાં, \(\lambda\) તરંગલંબાઈવાળા એકરંગી પ્રકાશ વડે પડદા પરના બિંદુએ જ્યાં પથ તફાવત \(\lambda\) હોય, ત્યાં પ્રકાશની તીવ્રતા K એકમ છે. તો પડદા પરનું બિંદુ જ્યાં પથ તફાવત \(\frac{\lambda}{3}\) હોય, ત્યાં પ્રકાશની તીવ્રતા __________ થશે.

(A) \(\frac{K}{4}\)
કલા તફાવત \(\phi\) અને પથ તફાવત \(\Delta x\) વચ્ચેનો સંબંધ \(\phi=\frac{2 \pi}{\lambda} \Delta x\) છે.
પડદા પરના કોઈ બિંદુએ તીવ્રતા \(I\) માટેનું સૂત્ર \(I=I_{\max } \cos ^2\left(\frac{\phi}{2}\right)\) છે.
જ્યારે \(\Delta x=\lambda\) હોય, ત્યારે \(\phi=\frac{2 \pi}{\lambda} \times \lambda=2 \pi\) થાય.
તીવ્રતા \(I=I_{\text {max }} \cos ^2(\pi)=I_{\text {max }}=K\) મળે છે.
જ્યારે \(\Delta x=\frac{\lambda}{3}\) હોય, ત્યારે \(\phi=\frac{2 \pi}{\lambda} \times \frac{\lambda}{3}=\frac{2 \pi}{3}\) થાય.
તીવ્રતા \(I^{\prime}=I_{\max } \cos ^2\left(\frac{\pi}{3}\right)=K\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{K}{4}\) મળે છે.