NEET · Physics · STD 12 - 2. Electric potential and capacitance
સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને \(d\) અંતરે અલગ રાખવામાં આવેલી છે. બે અલગ અલગ ડાઇઇલેક્ટ્રિક અચળાંક \(K_1\) અને \(K_2\) ધરાવતી અનુક્રમે \(\frac{3}{8} d\) અને \(\frac{d}{2}\) જાડાઈની બે સ્લેબ કેપેસિટરમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. આને કારણે, કેપેસિટન્સ પ્લેટો વચ્ચે કંઈ ન હોય ત્યારે મળતા કેપેસિટન્સ કરતાં બે ગણું થઈ જાય છે.
જો \(K_1=1.25 K_2\) હોય, તો \(K_1\) નું મૂલ્ય ________ છે:
- A 2.66
- B 2.33
- C 1.6
- D 1.33
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 2.66
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(C_1=\varepsilon_0 A / d\)
\(C _2=\frac{\varepsilon_0 A}{\frac{3 d}{8 K_1}+\frac{ d }{2 K_2}+\left( d -\frac{3 d}{8}-\frac{ d }{2}\right)} \)
\( C _2=\frac{\varepsilon_0 A / d }{\frac{3}{8 K_1}+\frac{1}{2 K_2}+\frac{1}{8}} \)
\( =\frac{\varepsilon_0 A / d }{\frac{3}{8 K_1}+\frac{1}{2\left(\frac{4}{5} K_1\right)}+\frac{1}{8}} \)
\( C _2=2 C _1 \)
\( \frac{\varepsilon_0 A / d }{\frac{3}{8 K_1}+\frac{5}{8 K_1}+\frac{1}{8}}=2 \varepsilon_0 A / d \)
\( \Rightarrow \frac{1}{\frac{1}{K_1}+\frac{1}{8}}=2 \Rightarrow \frac{1}{K_1}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2} \Rightarrow K_1=\frac{8}{3}=2.66\)
\(C _2=\frac{\varepsilon_0 A}{\frac{3 d}{8 K_1}+\frac{ d }{2 K_2}+\left( d -\frac{3 d}{8}-\frac{ d }{2}\right)} \)
\( C _2=\frac{\varepsilon_0 A / d }{\frac{3}{8 K_1}+\frac{1}{2 K_2}+\frac{1}{8}} \)
\( =\frac{\varepsilon_0 A / d }{\frac{3}{8 K_1}+\frac{1}{2\left(\frac{4}{5} K_1\right)}+\frac{1}{8}} \)
\( C _2=2 C _1 \)
\( \frac{\varepsilon_0 A / d }{\frac{3}{8 K_1}+\frac{5}{8 K_1}+\frac{1}{8}}=2 \varepsilon_0 A / d \)
\( \Rightarrow \frac{1}{\frac{1}{K_1}+\frac{1}{8}}=2 \Rightarrow \frac{1}{K_1}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2} \Rightarrow K_1=\frac{8}{3}=2.66\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- \(r\) ત્રિજ્યા ધરાવતી એક કેપેલરી ટ્યુબ (કેશનળી) ને પાણીમાં ડૂબાડતા તેમાં \(h\) ઊંચાઈ જેટલું પાણી ચઢે છે. આ કેશનળીમાના પાણીનું દ્રવ્યમાન \(5\,g\) છે \(2\, r\) ત્રિજ્યા ધરાવતી અન્ય એક કેશનળીને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે આ નળીમાં ઉપર ચઢતા પાણીનું દળ ..............\(\;g\) છેNEET 2020 Medium
- વિધુતચુંબકીય તરંગમાં સૌથી નાની તરંગ લંબાઇ નીચેનામાંથી કોની છે ?NEET 2020 Easy
- ત્રણ સમાન ઉષ્મા વાહક સળિયા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શ્રેણીમાં જોડેલા છે. બાજુના સળિયાઓની ઉષ્મા વાહકતા \(2 K\) છે, જ્યારે મધ્યના સળિયાની ઉષ્મા વાહકતા \(K\) છે. જોડાણનો ડાબો છેડો \(3 T\) તાપમાન પર અને જમણો છેડો \(T\) તાપમાન પર જાળવી રાખેલ છે. સળિયાઓ બહારથી ઉષ્મા રીતે અવાહક કરેલા છે. સ્થાયી અવસ્થામાં, ડાબા જોડાણ પાસે તાપમાન \(T_1\) અને જમણા જોડાણ પાસે તાપમાન \(T_2\) છે, તો ગુણોત્તર \(T_1 / T_2\) કેટલો હશે?
NEET 2025 Hard - નીચેના આલેખમાં થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓ દર્શાવેલ છે. આપેલ સ્તંભને મેળવો.
સ્તંભ - \(1\) સ્તંભ - \(2\) \(P\)< પ્રક્રિયા - \(I\) \(A\) : સ્મોષ્મિ \(Q\) પ્રક્રિયા - \(II\) \(B\) : સમદાબ \(R\) પ્રક્રિયા - \(III\) \(C\) : સમકદ \(S\)< પ્રક્રિયા - \(IV\) \(D\) : સમતાપી 
NEET 2017 Medium - \(0.05\,{m^2}\) અસરકારક ક્ષેત્રફળ અને \(800\) આંટા ધરાવતી એક ગુંચળાને \(5 \times {10^{ - 5}}\,T\) ચુંબકીય ક્ષેત્ર ને લંબ રાખવામાં આવે છે. જ્યારે આ ગુંચળાના સમતલને તેની કોઈપણ સમસમતલીય અક્ષને અનુલક્ષીને \(0.1\; s\) માં \(90^{\circ}\) ઘુમાવવામાં આવે, તો આ ગુંચળામાં પ્રેરિત થતું \(emf\) કેટલા \(V\) હશે?NEET 2019 Medium
- સમાન વિદ્યુતઘનતા \(\sigma \) ધરાવતા એક વીજભારીત સમાંતર પ્લેટ્સ કેપેસિટરની અંદર એક ઇલેકટ્રોન સીધો ગતિ કરે છે,પ્લેટ્સ વચ્ચેની જગ્યા આકૃતિમાં બતાવ્યા મુજબ \(B \) તીવ્રતાનું સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રથી ભરવામાં આવેલ છે.ગુરુત્વાકર્ષણની અસર અવગણતા, કેપેસિટરમાં આ ઇલેકટ્રોનની સુરેખ પંથ પર ગતિનો સમય કેટલો હશે?
NEET 2017 Medium
More PYQs from NEET
- નીચે આપેલી યાદીમાં \((i)\) થી \((iv)\) સુધીના વિવિધ ઘટકો વાંચો અને કાષ્ઠીય દ્વિદળી પ્રકાંડમાં તેમની ગોઠવણીના સંદર્ભમાં બહારની બાજુથી અંદરની બાજુ તરફ ઘટકોનો સાચો ક્રમ જણાવો.
\((i)\) દ્વિતીયક બાહ્યક \((ii)\) કાષ્ઠ \((iii)\) દ્વિતીયક અન્નવાહક \((iv)\) છલ કે ત્વક્ષા સાચો ક્રમ છેNEET 2015 Medium - મેલોનેટ _______ ની પ્રવૃત્તિને અવરોધીને રોગકારક બેક્ટેરિયાની વૃદ્ધિને અવરોધે છે.NEET 2023 Medium
- પરાગરજને ઘણા વર્ષો પર્યત પ્રવાહી નાઇટ્રોજનમાં આ તાપમાને સંગ્રહી શકાય.NEET 2018 Easy
- નીચેના પૈકી કોની લુઇસ બેઇઝ તરીકે વર્તવાની શક્યતા સૌથી ઓછી છે ?NEET 2013 Easy
- એરોમેટિક વિસ્થાપનમાં કેટલાક મેટા-નિર્દેશક વિસ્થાપિતો આવેલા છે. તે પૈકી ક્યો સૌથી વધુ નિષ્ક્રિય છે?NEET 2013 Hard
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, \(2 R\) ત્રિજ્યાના એક મોટા નક્કર ગોળામાંથી \(R\) ત્રિજ્યાનો એક ગોળો કાપવામાં આવે છે. Y-અક્ષને અનુલક્ષીને નાના ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગોળાના બાકીના ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા સાથેનો ગુણોત્તર _______ છે.
NEET 2025 Hard