\(r \) ત્રિજયાના કોઇ વિસ્તારમાં એકસમાન ચુંબકીયક્ષેત્ર છે. આ ચુંબકીયક્ષેત્રમાં સમય સાથે \(\frac{{d\vec B}}{{dt}}\) ના દરથી ફેરફાર થાય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર \(R\) નું \((R>r) \) લૂપ \(-1,r \) ત્રિજયાના લૂપને ઘેરાયેલું છે,તથા \( R\) ત્રિજયાનું લૂપ \(- 2\) ચુંબકીયક્ષેત્રના વિસ્તારની બહાર છે. તો ઉત્પન્ન થયેલ \(emf\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

A લૂપ\(-1 \) માં \(- \frac{{d\vec B}}{{dt}}\pi {R^2}\) અને લૂપ\(-2\) માં શૂન્ય
B લૂપ \(-1 \) માં \( - \frac{{d\vec B}}{{dt}}\pi {r^2}\) અને લૂપ \(-2\) માં શૂન્ય
C લૂપ\(-1 \) માં શૂન્ય અને લૂપ\(-2\) માં શૂન્ય
D લૂપ\(-1\) માં \(- \frac{{d\vec B}}{{dt}}\pi {r^2}\) અને લૂપ\(-2\) માં \(- \frac{{d\vec B}}{{dt}}\pi {r^2}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) લૂપ \(-1 \) માં \( - \frac{{d\vec B}}{{dt}}\pi {r^2}\) અને લૂપ \(-2\) માં શૂન્ય

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(Emf\) generated in loop \(1\), \(\varepsilon_{1}=-\frac{d \phi}{d t}=-\frac{d}{d t}(\vec{B} \cdot \vec{A})=-\frac{d}{d t}(B A)=-A \times \frac{d B}{d t}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From NEET

Explore more questions on app