પૃથ્વીની સપાટી પરથી ' \(m\) ' દળને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા ' \(R\) ' જેટલી ઊંચાઈ સુધી ઊંચકવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે :

A \(2 m g R\)
B \(m g \frac{R}{4}\)
C mgR
D \(m g \frac{R}{2}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(m g \frac{R}{2}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

(D) \(m g \frac{R}{2}\)
પૃથ્વીની સપાટી પર પ્રારંભિક સ્થિતિઊર્જા \(U_i=-\frac{G M m}{R}\) છે.
\(h=R\) ઊંચાઈ પર અંતિમ સ્થિતિઊર્જા \(U_f=-\frac{G M m}{R+R}=-\frac{G M m}{2 R}\) છે.
કાર્ય \(W=\Delta U=U_f-U_i\)
\(W=-\frac{G M m}{2 R}-\left(-\frac{G M m}{R}\right)=\frac{G M m}{2 R}\)
સંબંધ \(g=\frac{G M}{R^2}\) નો ઉપયોગ કરતા, આપણને \(G M=g R^2\) મળે છે.
આ કિંમતને કાર્યના સૂત્રમાં આદેશિત કરતા:
\(W=\frac{g R^2 m}{2 R}=m g \frac{R}{2}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From NEET

યાદી I ને યાદી II સાથે જોડો :

યાદી I	યાદી II
(A) \(E=h \nu\)	(I) દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ
(B) વિવર્તન અને વ્યતિકરણ	(II) પ્રકાશનું કણ સ્વરૂપ
(C) \(\lambda=h / p\)	(III) પ્રકાશનું તરંગ સ્વરૂપ
(D) કૉમ્પટન અસર	(IV) ફોટૉનની ઊર્જા

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

NEET 2026 Easy

Explore more questions on app