મોટા દ્રવ્યમાન \(m\) નો એક ગોળો \(l\) લંબાઈની હલકી દોરી વડે લટકાવેલો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, ગોળાને \(v_0\) જેટલો સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે. જો દોરી કોઈ બિંદુ P આગળ સમક્ષિતિજ સાથે \(\theta\) કોણ બનાવીને ઢીલી પડે, તો બિંદુ \(P\) આગળ ગોળાના વેગ v અને તેના પ્રારંભિક વેગ \(v_0\) નો ગુણોત્તર .....છે:

\(\text {યાંત્રિક ઊર્જા સંરક્ષણ } \frac{1}{2} mv_0^2=mg \ell(1+\sin \theta)+\frac{1}{2} mv_{p}^2 \ldots \)
\( \text {બિંદુ P આગળ } Tp+mg^2 \sin \theta=\frac{mv_{p}^2}{\ell} \left(\text { કેમ કે } T_{p}=0\right) \)
\( mg \sin \theta=\frac{mv_{p}^2}{\ell} \Rightarrow mv_{p}^2=mg \ell \sin \theta \ldots \ldots \text { (ii) }\)
સમીકરણો (i) અને (ii) પરથી
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2} m v_0^2=m g \ell(1+\sin \theta)+\frac{1}{2} m g \ell \sin \theta \\ v_0^2=2 g \ell(1+\sin \theta)+g \ell \sin \theta \\ v_0=\sqrt{2 g \ell+3 g \ell \sin \theta} \ldots .(i i i) \\ v _{ p }=\sqrt{ g \ell \sin \theta} \\ v _0=\sqrt{2 g \ell+3 g \ell \sin \theta} \\ \frac{ v _{ p }}{ v _0}=\sqrt{\frac{\sin \theta}{2+3 \sin \theta}}\end{array}\)