\(m\) દળના એક દઢ પદાર્થનું કોઈ એક અક્ષ ફરતે કોણીય વેગમાન તેના રેખીય વેગમાન \((P)\) થી \(n\) ગણું છે. આ દઢ પદાર્થની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

A \(\frac{ P ^2\left[1+ n ^2\right]}{2 m }\)
B \(\frac{ n ^2 P ^2}{2 m }\)
C \(n ^2 P ^2 \times 2 m\)
D \(\frac{ P ^2}{2}\left(\frac{ n ^2}{ I }+\frac{1}{ m }\right)\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(\frac{ P ^2}{2}\left(\frac{ n ^2}{ I }+\frac{1}{ m }\right)\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(L = nP\) \(KE = KE _{ R }+ KE _{ T }\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From NEET

સૂચિ I ને સૂચિ II સાથે જોડો :

સૂચિ I	સૂચિ II
(A) યંગનો સ્થિતિસ્થાપકતા-અંક	(I) \(\frac{\Delta d}{\Delta L}\left(\frac{L}{d}\right)\)
(B) દબનીયતા	(II) \(\frac{F L}{A(\Delta L)}\)
(C) કદ સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક	(III) \(-\frac{1}{\Delta P}\left(\frac{\Delta V}{V}\right)\)
(D) પોઇસનનો ગુણોત્તર	(IV) \(-P\left(\frac{V}{\Delta V}\right)\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

NEET 2026 Hard

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન માટે પ્રથમ બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા \(0.51 \mathring A\) અને ધરા અવસ્થાની ઉર્જા \(-13.6\; eV\) છે. જો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલ ઇલેક્ટ્રોનને મ્યુઓન (\(\mu^{-}\)) [ઇલેક્ટ્રોન જેટલો વિજભાર અને દળ\(=207 \mathrm{m}_{e}\)] વડે બદલવામાં આવે તો, હવે બોહરની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા અને ધરા અવસ્થાની ઉર્જા કેટલી થશે?

NEET 2019 Hard

સૂચિ I સાથે સૂચિ II ને જોડો :

સૂચિ I (પ્રક્રિયા)	સૂચિ II (સ્થાન)
A.ગ્લાયકોલીસીસ	I.કણાભસૂત્રનું આંતરિક પટલ
B. ETS	II. કણાભસૂત્રીય આધારક
C. પ્રોટોન્સ નું એકઠાથવું (એક્યુમલેશન)	III. કોષરસ
D. ક્રેબ્સ ચક્ર	IV. આંતરપટલ અવકાશ

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

NEET 2026 Hard

Explore more questions on app