\(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્નીની સપાટી ઉપરથી, સપાટીથી \(2 R\) ઉંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં \(m\) દળ ધરાવતા ઉ૫ગ્રહને તરતો મૂક્વા માટે જરૂરી લધુતમ ઊર્જા. . . . . . . . છે.

A \(\frac{2 G m M}{3 R}\)
B \(\frac{G m M}{2 R}\)
C \(\frac{G m M}{3 R}\)
D \(\frac{5 G m M}{6 R}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(\frac{5 G m M}{6 R}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Apply energy conservation, \(U_I+K_I=U_f+K_f\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From NEET

એક અજ્ઞાત ન્યુક્લિયસની ન્યુક્લિયર ઘનતા \(2.29 \times 10^{17} kg / m ^3\) અને દળ \(19.926 \times 10^{-27} kg\) છે. તેનો દળ આંક A આશરે ____________ હશે :
(\(R_0=1.2 \times 10^{-15} m ; 4 \pi=12.56\) લો)

NEET 2026 Hard

સ્તંભ\(- I\) એ ધાત્વીય સુવાહકમાં વહેતા પ્રવાહને અનુરૂપ ચોક્કસ ભૌતિક રાશિઓ આપે છે. સ્તંભ\(- II\) એ સંકળાયેલ વિદ્યુતીય રાશિઓ ધરાવતા અમુક ગાણિતીય સંબંધો દર્શાવે છે. સ્તંભ\(-I\) અને સ્તંભ\(-II\) ને યોગ્ય સંબંધોથી મેળવો.

સ્તંભ \(- I\)	સ્તંભ\(- II\)
\((A)\) ડ્રિફટ વેગ	\((P)\) \(\frac{m}{n e^{2} \rho}\)
\((B)\) વિદ્યુતીય અવરોધકતા	\((Q)\) \(\mathrm{ne} v_{\mathrm{d}}\)
\((C)\) શિથીલન સમયગાળો	\((R)\) \(\frac{\mathrm{eE}}{\mathrm{m}} \tau\)
\((D)\) પ્રવાહ ઘનતા	\((S)\) \(\frac{E}{J}\)

NEET 2021 Medium

કૉલમ- \(I\) માં આપેલ શબ્દને કૉલમ- \(II\) માં આપેલ વર્ણન સાથે યોગ્ય રીતે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

કોલમ - \(I\)	કૉલમ -\(II\)
\((A)\) પ્રભાવી	\((i)\) ઘણા જનીનો એક જ લક્ષણનું સંચાલન કરે છે.
\((B)\) સહપ્રભાવીતા	\((ii)\) વિષમયુગ્મી સજીવમાં ફક્ત એક જ જનીન તેની જાતે પ્રદર્શિત થાય છે.
\((C)\) પ્લીઓટ્રોપી (એક જ જનીન દ્વારા અનેક લક્ષણોની અભિવ્યક્તિ)	\((iii)\) વિષમ યુગ્મી સજીવમાં બંને કારકો પૂર્ણ રીતે તેમની જાતે પ્રદર્શિત થાય છે.
\((D)\) પોલીજનિક આનુવંશિકતા (બહુજનીનિક વારસો)	\((iv)\) એક જ જનીન દ્વારા અનેક લક્ષણોની અભિવ્યક્તિ થાય છે.

NEET 2016 Medium

Explore more questions on app